السلسلة مقابل التسلسل
على الرغم من أن سلسلة الكلمات والتسلسل هي كلمات شائعة في اللغة الإنجليزية ، إلا أنهم يجدون تطبيقًا مثيرًا للاهتمام في الرياضيات حيث نواجه السلاسل والمتواليات. لا يفهم الطلاب الفرق بين السلسلة والتسلسل ، وفي بعض الأحيان يدفعون ثمناً باهظاً مع خصم علاماتهم عندما يستخدمون هذه المصطلحات بشكل غير صحيح. ستفرق هذه المقالة بين سلسلة وتسلسل لإزالة كل الشكوك في أذهان القراء.
لقد انبهر علماء الرياضيات في جميع أنحاء العالم بسلوك التسلسلات والمسلسلات. إنه لأمر مدهش أن نرى أعمال علماء رياضيات عظماء مثل كوشي وفايرشتراوس حيث درس هؤلاء الرجال العبقريون متواليات وسلسلة معقدة بالورق والقلم فقط ما لا يستطيع العديد من علماء الرياضيات الحديثين حتى التفكير في محاولة باستخدام أجهزة الكمبيوتر والآلات الحاسبة.
دعونا نرى ما هو التسلسل. حسنًا ، كما يوحي الاسم ، فإن التسلسل هو ترتيب منظم للأرقام. هناك متواليات بأرقام عشوائية ، ولكن في الغالب لها نمط محدد يستخدم للوصول إلى شروط التسلسل. يمكن أن تكون التسلسلات متتابعة حسابية أو هندسية خالصة.
التسلسل الحسابي
إذا كان تسلسل القيم يتبع نمط إضافة مبلغ ثابت من مصطلح إلى آخر ، فإنه يسمى التسلسل الحسابي. يبقى الرقم الذي تمت إضافته للوصول إلى الحد التالي من التسلسل ثابتًا. يسمى هذا المبلغ الثابت بالاختلافات المشتركة ، ويشار إليها باسم d ، ويمكن العثور عليها بسهولة عن طريق طرح المصطلح الأول من المصطلح الثاني من التسلسل. فيما يلي بعض الأمثلة على المتتاليات الحسابية
1، 3، 5، 7، 9، 11…
20، 15، 10، 5، 0، -5…
الصيغة لإيجاد أي حد من التسلسل هي
an=a1+ (n-1) d
وصيغة إيجاد مجموع أي حدود من التسلسل هي
Sn=[n (a1+ an)] / 2
نوع خاص من التسلسل هو تسلسل هندسي حيث توجد المصطلحات بضربها في فرق مشترك.
2، 4، 8، 16، 32…
هنا ، يتم الحصول على المصطلح التالي ليس عن طريق الجمع ولكن بالضرب في 2. هناك العديد من أنواع التسلسلات التي هي موضوع دراسة من قبل علماء الرياضيات.
السلسلة هي مجموع تسلسل. لذلك إذا كان لديك تسلسل محدود مكون من أرقام ، فستحصل على متسلسلة عندما تجمع المصطلحات الفردية. يمكن العثور على المتسلسلات للتسلسلات اللانهائية أيضًا.
السلسلة مقابل التسلسل
• مصادفة التسلسل والمتسلسلات في الرياضيات
• التسلسل هو ترتيب للأرقام بطريقة منظمة.
• التسلسلات من أنواع عديدة وأكثرها شيوعًا هي الحسابات والهندسة
• السلسلة هي مجموع التسلسل الذي يحصل عليه المرء عندما يجمع كل الأرقام الفردية للتسلسل.
