النمط مقابل التسلسل
من الصعب إعطاء تعريف دقيق لمصطلح "النمط". بشكل عام ، يعني تكرار حدث أو أشياء بطريقة معينة. تُستخدم دراسة الأنماط في العديد من المجالات مثل الرياضيات والعلوم الحيوية وعلوم الكمبيوتر. قد يختلف تعريف أو استخدام مصطلح "النمط" من حقل إلى آخر. يمكننا أن نجد أنماطًا في العديد من مجالات الرياضيات مثل الحساب والهندسة والمنطق وما إلى ذلك. الكسور العشرية المتكررة هي أحد الأمثلة. يتكون الكسر العشري المتكرر من سلسلة من الأرقام التي تتكرر بلا حدود. على سبيل المثال ، 1/27 يساوي الرقم العشري المتكرر 0.037037 … تسلسل الأرقام 0 ، 3 ، 7 سيتكرر إلى الأبد.ومع ذلك ، لا تتضمن كل الأنماط التكرار.
التسلسل من ناحية أخرى ، هو مصطلح رياضي محدد بوضوح. التسلسل هو قائمة من المصطلحات (أو الأرقام) مرتبة بترتيب محدد. يحتوي التسلسل على أعضاء ، والتي تسمى أحيانًا عناصر أو مصطلحات ، ويطلق على عدد العناصر طول التسلسل. هناك متتاليات محدودة ولانهائية. لا توجد قيود على الشروط في التسلسل.
المثال (أ ، ب ، ج ، د) هو سلسلة من الحروف. يختلف هذا التسلسل عن التسلسل (أ ، ج ، ب ، د) أو (د ، ج ، ب ، أ) ، لأن ترتيب العناصر مختلف.
بعض التسلسلات هي مجرد قيم عشوائية ، في حين أن بعض التسلسلات لها نمط محدد. ومع ذلك ، يجب أن يتبع التسلسل بعض القواعد لحسابه. المتتاليات الحسابية والهندسية هما متتابعتان لهما نمط محدد. في بعض الأحيان ، تسمى المتتاليات وظائف حسابية. الأكثر شيوعًا ، يتم كتابة مصطلح nthفي التسلسل على هيئةn على سبيل المثال ، 5 ، 7 ، 9 ، 11 … هو تسلسل حسابي مع اختلاف مشترك من 2. يمكن كتابة الحد nthمن هذا التسلسل على هيئةn=2n + 3.
لمثال آخر ، دعونا نفكر في التسلسل 2 ، 4 ، 8 ، 16 … هذا تسلسل هندسي بنسبة مشتركة 2. مصطلح nthمن المعامل الهندسي التسلسل هوn=2.
ما الفرق بين النمط والتسلسل؟
• النمط هو مجموعة من العناصر تتكرر بطريقة يمكن التنبؤ بها. لا يحتاج التسلسل إلى نمط.
• النمط غير محدد جيدًا ، بينما التسلسل هو مصطلح رياضي محدد جيدًا.
