يعني مقابل التوقعات
المتوسط أو المتوسط مفهوم شائع جدًا في الرياضيات والإحصاء. هناك متوسط حسابي أكثر شيوعًا ويتم تدريسه في فصول المبتدئين ولكن هناك أيضًا قيمة متوقعة لمتغير عشوائي يشار إليه باسم متوسط السكان وهو جزء من الدراسات الإحصائية في الفصول العليا. نوعان من الوسائل ، الحساب والتوقع متشابهان في طبيعتهما على الرغم من وجود بعض الاختلافات بينهما. دعونا نفهم هذه الاختلافات من خلال إبراز ميزات كليهما.
نشأ مفهوم التوقع بسبب لعبة المقامرة وغالبًا ما أصبح مشكلة عندما تنتهي اللعبة دون نهاية منطقية حيث لا يمكن للاعبين توزيع الرهانات بشكل مرض.اعتبره عالم الرياضيات الشهير باسكال تحديًا وتوصل إلى حل بالحديث عن قيمة التوقع.
بينما المتوسط هو المتوسط البسيط لجميع القيم ، فإن القيمة المتوقعة للتوقع هي متوسط قيمة المتغير العشوائي المرجح ترجيحه. يمكن فهم مفهوم التوقع بسهولة من خلال مثال يتضمن رمي عملة معدنية 10 مرات. الآن عندما ترمي العملة 10 مرات ، تتوقع 5 رؤوس و 5 ذيول. يُعرف هذا باسم قيمة التوقع لأن احتمال الحصول على رأس أو ذيل في كل رمية هو 0.5. إذا قلت الرؤوس ، فإن احتمال الحصول على رأس في كل رمية هو 0.5 ، والقيمة المتوقعة لـ 10 رميات هي 0.5 1 × 0=5. وبالتالي ، إذا كان p هو احتمال وقوع حدث وكان هناك عدد n من الأحداث ، فإن المتوسط هو a=n x p. في الحالات التي يكون فيها المتغير العشوائي X هو القيمة الحقيقية ، فإن قيمة التوقع والمتوسط هي نفسها. في حين أن المتوسط لا يأخذ في الاعتبار الاحتمالية ، فإن التوقع يأخذ في الاعتبار الاحتمالية ويتم ترجيحه.حقيقة أن التوقع يوصف بالمتوسط المرجح أو متوسط جميع القيم المحتملة التي يمكن أن يأخذها المتغير العشوائي ، يصبح التوقع مختلفًا تمامًا عن المتوسط الذي هو ببساطة مجموع جميع القيم مقسومًا على عدد القيم.
باختصار:
يعني مقابل التوقعات
• المتوسط أو المتوسط مفهوم مهم جدًا في الرياضيات والإحصاءات يوفر دليلًا حول القيم العشوائية التالية في التوزيع
• التوقع هو مفهوم مشابه للاحتمالية المرجحة
