كسر مقابل عشري
"العشري" و "الكسر" هما تمثيلان مختلفان للأرقام المنطقية. يتم التعبير عن الكسور على أنها قسمة رقمين أو في شكل بسيط ، رقم واحد على آخر. الرقم الموجود في الأعلى يسمى البسط ، والرقم الموجود في الأسفل يسمى المقام. يجب أن يكون المقام عددًا صحيحًا غير صفري ، بينما يمكن أن يكون البسط أي عدد صحيح. لذلك ، يمثل المقام عدد الأجزاء التي يتكون منها الكل ويمثل البسط عدد الأجزاء التي نعتبرها. على سبيل المثال ، فكر في بيتزا مقطعة بالتساوي إلى ثماني قطع. إذا أكلت ثلاث قطع ، فهذا يعني أنك قد أكلت 3/8 من البيتزا.
الكسر الذي تكون فيه القيمة المطلقة للبسط أقل من القيمة المطلقة للمقام يسمى "الكسر المناسب". خلاف ذلك ، يطلق عليه "كسر غير فعلي". يمكن إعادة كتابة الكسر غير الصحيح ككسر مختلط ، حيث يتم الجمع بين عدد كامل وكسر مناسب.
في عملية جمع الكسور وطرحها ، يجب أولاً إيجاد قاسم مشترك. يمكننا حساب المقام المشترك إما بأخذ المضاعف المشترك الأصغر لمقامتين أو ببساطة بضرب مقامين. ثم علينا تحويل الكسرين إلى كسر مكافئ له المقام المشترك المختار. سيكون للمقام الناتج نفس المقام وسيكون البسط هو الجمع أو الفرق بين البسطين من الكسور الأصلية.
بضرب البسط والمقام في الأصل بشكل منفصل ، يمكننا إيجاد ضرب كسرين. عندما نقسم كسرًا على آخر ، نجد الإجابة عن طريق ضرب المقسوم ومقلوب المقسوم.
بضرب أو قسمة البسط والمقام على نفس العدد الصحيح غير الصفري يمكننا إيجاد الكسر المكافئ لكسر معين. إذا لم يكن للمقام والبسط عوامل مشتركة ، فإننا نقول إن الكسر في "أبسط صورة".
يتكون الرقم العشري من جزأين مفصولين بفاصلة عشرية ، أو بكلمة بسيطة "نقطة". على سبيل المثال ، في الرقم العشري 123.456 ، يُطلق على جزء الأرقام على يسار الفاصلة العشرية (أي "123") جزء العدد الكامل وجزء الأرقام على يمين الفاصلة العشرية (أي. “456”) يسمى الجزء الكسري.
أي رقم حقيقي له تمثيل كسري وعشري خاص به ، حتى الأعداد الصحيحة. يمكننا تحويل الكسور إلى كسور عشرية والعكس صحيح.
بعض الكسور لها تمثيل عدد عشري محدود بينما البعض الآخر لا. على سبيل المثال ، عندما نفكر في التمثيل العشري لـ 1/3 ، فهو رقم عشري لانهائي ، i.ه. 0.3333 … الرقم 3 يتكرر إلى الأبد. تسمى هذه الأنواع من الكسور العشرية بالأرقام العشرية المتكررة. ومع ذلك ، فإن الكسور مثل 1/5 لها تمثيل رقمي محدد ، وهو 0.2.
