رقمي مقابل عشري
في الرياضيات ، تشير كل من الكلمتين الرقمية والعشرية إلى الأرقام التي هي كائنات رياضية يتم استخدامها لتمثيل القيم. على الرغم من أنها تشير ، بشكل أساسي ، إلى نفس الكيان ، إلا أن الأرقام تحدد فئة أوسع ، والتي تعتبر الكسور العشرية منها فئة فرعية. الفكرة الأساسية التي يمكن استخدامها للتمييز بين هاتين الكلمتين هي وجود أكثر من تمثيل واحد لأي رقم معين.
ما هي الأرقام؟
الكلمة الرقمية ، وهي مرادفة لرقم الكلمة ، تشير إلى أي رقم في الرياضيات بغض النظر عن تمثيله. على سبيل المثال ، كلا الرقمين 94.67 و (1011.001)2هي أرقام على الرغم من أن الأول كان في الأساس 10 والأخير كان في الأساس 2. حتى الرقم MMXI (وهو بالأرقام الرومانية ويعادل 2011 في الهندوسية -الارقام العربية) هو رقم
يتغير التمثيل الرياضي للرقم وفقًا للقاعدة وكذلك نوع الأرقام المستخدمة في كتابة الرقم. بغض النظر عن القاعدة وبغض النظر عن نوع الأرقام ، كل رقم هو رقم.
ما هي العلامة العشرية؟
تشير الكسور العشرية أيضًا إلى الأرقام ، لكن الكسور العشرية ليست مجرد أرقام ، بل هي الأرقام الممثلة في الأساس 10. على سبيل المثال ، 94.67 هو رقم عشري كما هو ممثل في الأساس 10. ومع ذلك ، (1011.001) 2ليس رقمًا عشريًا كما هو الحال في الأساس 2. ببساطة ، يمكن القول أن الكسر العشري هو رقم يتم تمثيله في الأساس 10. وهذا يؤكد أيضًا أن جميع الكسور العشرية تنتمي إلى فئة الأعداد الأوسع.
بشكل عام ، يأخذ العلامة العشرية الشكل m110+ m210n-1+… + mn + 1100+ mn + 210-1+… + mn + p + 110-p، حيث n ، p كلها أعداد صحيحة موجبة ، miهي من 0 ، 1 ، 2 … 9 و m1، mn + p + 1ليست صفرية.نظرًا لأن تمثيل الرقم في الأساس 10 فريد ، فلا يمكن أن يكون هناك تمثيلان لنفس العلامة العشرية. بمعنى آخر ، إذا كانت مجموعتان من الأرقام تشير إلى نفس العلامة العشرية ، فيجب أن تكون هاتان المجموعتان متساويتين.
ما هو الفرق بين رقمي وعشري؟
• الرقم هو رقم بينما الرقم العشري هو رقم يتم تمثيله في الأساس 10.
• كل رقم عشري هو رقم ولكن ليس العكس.
• لا يمكن أن يشير رقمان عشريان إلى نفس القيمة ، بينما يمكن أن يشير رقمان إلى قيمة واحدة.
