منحنى بيزير مقابل منحنى بي سبلين
في التحليل العددي في الرياضيات ورسم رسومات الكمبيوتر ، يتم استخدام العديد من أنواع المنحنيات. منحنى Bezier و B-Spline Curve هما نموذجان شائعان لمثل هذا التحليل. هناك العديد من أوجه التشابه في هذين النوعين من المنحنيات ويطلق الخبراء على منحنى B-Spline ليكون تباينًا في منحنى Bezier. ومع ذلك ، هناك العديد من الاختلافات التي سيتم مناقشتها في هذه المقالة لصالح القراء.
ما هو منحنى بيزير؟
منحنيات بيزير هي منحنيات حدودية تستخدم بشكل متكرر في نمذجة الأسطح الملساء في رسومات الكمبيوتر والعديد من المجالات الأخرى ذات الصلة.يمكن تحجيم هذه المنحنيات إلى أجل غير مسمى. تحتوي منحنيات Bezier المرتبطة على مسارات هي مجموعات بديهية ويمكن تعديلها. تُستخدم هذه الأداة أيضًا في التحكم في الحركات في مقاطع فيديو الرسوم المتحركة. عندما يتحدث مبرمجو هذه الرسوم المتحركة عن الفيزياء المعنية ، فإنهم في جوهرهم يتحدثون عن منحنيات Bezier هذه. تم تطوير منحنيات Bezier لأول مرة بواسطة Paul de Castlejau باستخدام خوارزمية Castlejau ، والتي تعتبر طريقة مستقرة لتطوير مثل هذه المنحنيات. ومع ذلك ، اشتهرت هذه المنحنيات في عام 1962 عندما استخدمها المصمم الفرنسي بيير بيزير لتصميم السيارات.
أكثر منحنيات بيزير شيوعًا هي منحنيات تربيعية ومكعبية بطبيعتها حيث أن منحنيات الدرجة الأعلى غالية الثمن في الرسم والتقييم. مثال على معادلة منحنى بيزير التي تتضمن نقطتين (منحنى خطي) هو كما يلي
B (t)=P0+ t (P1- P0)=(1 - t) P0+ tP1 ، tε [0، 1]
ما هو منحنى B-Spline؟
تعتبر منحنيات B-Spline بمثابة تعميم لمنحنيات Bezier وعلى هذا النحو تشترك في العديد من أوجه التشابه معها. ومع ذلك ، لديهم خصائص مرغوبة أكثر من منحنيات Bezier. تتطلب منحنيات B-Spline مزيدًا من المعلومات مثل درجة المنحنى وناقل العقدة ، وتتضمن بشكل عام نظرية أكثر تعقيدًا من منحنيات Bezier. ومع ذلك ، فإنهم يمتلكون العديد من المزايا التي تعوض هذا النقص. أولاً ، يمكن أن يكون منحنى B-Spline منحنى Bezier عندما يرغب المبرمج في ذلك. يوفر منحنى B-Spline الإضافي مزيدًا من التحكم والمرونة من منحنى Bezier. من الممكن استخدام منحنيات منخفضة الدرجة مع الحفاظ على عدد كبير من نقاط التحكم. على الرغم من أن B-Spline أكثر فائدة ، إلا أنها لا تزال منحنيات متعددة الحدود ولا يمكن أن تمثل منحنيات بسيطة مثل الدوائر والأشكال البيضاوية. لهذه الأشكال ، يتم استخدام مزيد من التعميم لمنحنيات B-Spline المعروفة باسم NURBS.
منحنيات Bezier مقابل B-Spline
• يتم استخدام كل من منحنيات Bezier و B-Spline لرسم المنحنيات السلسة وتقييمها ، خاصة في رسومات الكمبيوتر والرسوم المتحركة.
• يعتبر B-Spline حالة خاصة من منحنيات Bezier
• تقدم B-Spline مزيدًا من التحكم والمرونة من منحنيات Bezier
