المتوسط الهندسي مقابل المتوسط الحسابي
في الرياضيات والإحصاء ، يتم استخدام المتوسط لتمثيل البيانات بشكل مفيد. بالإضافة إلى هذين المجالين ، يتم استخدام المتوسط في كثير من الأحيان في العديد من المجالات الأخرى أيضًا ، مثل الاقتصاد. غالبًا ما يُشار إلى كل من المتوسط الحسابي والمتوسط الهندسي على أنهما متوسط ، وهما طريقتان لاشتقاق الاتجاه المركزي لمساحة العينة. الفرق الأكثر وضوحًا بين المتوسط الحسابي والمتوسط الهندسي هو طريقة حسابهما.
يتم حساب المتوسط الحسابي لمجموعة من البيانات بقسمة مجموع جميع الأرقام في مجموعة البيانات على عدد تلك الأرقام.
على سبيل المثال ، المتوسط الحسابي لمجموعة البيانات {50، 75، 100} هو (50 + 75 + 100) / 3 ، وهو 75.
يتم حساب المتوسط الهندسي لمجموعة البيانات بأخذ الجذر التاسع لضرب جميع الأرقام في مجموعة البيانات ، حيث "n" هو العدد الإجمالي لنقاط البيانات في المجموعة التي أخذناها في الاعتبار. المتوسط الهندسي ينطبق فقط على مجموعة من الأرقام الموجبة
على سبيل المثال ، المتوسط الهندسي لمجموعة البيانات {50، 75، 100} هو ³√(50x75x100) ، وهو ما يقرب من 72.1.
لمجموعة من البيانات ، إذا قمنا بحساب كل من الوسيلة الحسابية والهندسية ، فمن الواضح أن المتوسط الهندسي إما هو نفسه أو أقل من المتوسط الحسابي. يعد المتوسط الحسابي أكثر ملاءمة لحساب القيمة المتوسطة لمخرجات مجموعة من الأحداث المستقلة. بمعنى آخر ، إذا لم يكن لقيمة بيانات واحدة في مجموعة البيانات أي تأثير على أي قيمة بيانات أخرى في المجموعة ، فهي مجموعة من الأحداث المستقلة. يتم استخدام المتوسط الهندسي في الحالات التي يكون فيها الاختلاف بين قيم البيانات لمجموعة البيانات المقابلة مضاعفًا لـ 10 أو لوغاريتميًا.في عالم المال ، على وجه الخصوص ، يكون المتوسط الهندسي أكثر ملاءمة لحساب المتوسط. في الهندسة ، يمثل المتوسط الهندسي لقيمتين من البيانات الطول بين قيم البيانات.
