نموذج Echelon مقابل نموذج Echelon المخفض
المصفوفة التي تم الحصول عليها بعد تنفيذ عدة خطوات لعملية القضاء على Gaussian يُقال أنها في شكل المستوى أو شكل الصف.
تحتوي المصفوفة في نموذج القيادة على الخصائص التالية.
• جميع الصفوف المكتملة بالأصفار في الأسفل
• تتحول القيم الأولى غير الصفرية في الصفوف غير الصفرية إلى اليمين بالنسبة إلى المصطلح الأول غير الصفري في الصف السابق (انظر المثال)
• أي صف غير صفري يبدأ بـ 1
المصفوفات التالية في شكل المستوى:
استمرار عملية الحذف يعطي مصفوفة مع جميع الشروط الأخرى لعمود يحتوي على 1 هو صفر. يُقال أن المصفوفة في هذا النموذج تكون في شكل مستوى الصف المختزل.
لكن الشرط أعلاه يقيد إمكانية وجود أعمدة بقيم باستثناء 1 وصفر. على سبيل المثال ، ما يلي موجود أيضًا في نموذج مستوى الصف المختزل.
تم العثور على صيغة الصف المختزل عند حل نظام المعادلة الخطي باستخدام طريقة الحذف الغاوسي. ينتج عن مصفوفة معامل المصفوفة شكل مستوى الصف المختزل ويمكن الحصول بسهولة على الحل / القيم لكل فرد من حساب بسيط.
ما هو الفرق بين Echelon و Reduced Echelon Form؟
• شكل ترتيب الصف هو أحد أشكال المصفوفة التي تم الحصول عليها من خلال عملية الإزالة الغاوسية.
• في شكل ترتيب الصف ، تكون العناصر غير الصفرية في الزاوية اليمنى العليا ، وكل صف غير صفري به 1. يتحول العنصر الأول غير الصفري في الصفوف غير الصفرية إلى اليمين بعد كل صف.
• مزيد من عملية الحذف الغاوسي تعطي مصفوفة أكثر بساطة ، حيث تكون جميع العناصر الأخرى في عمود يحتوي على 1 صفراً. يُقال أن المصفوفة في هذا الشكل تكون في مستوى صف مختزل. وهذا يعني أنه في شكل ترتيب الصف المختزل ، لا يمكن أن يكون هناك عمود يتضمن 1 وقيمة أخرى غير الصفر.
