المتوسط مقابل المتوسط المرجح
المتوسط والمتوسط المرجح كلاهما متوسطان ولكن يتم حسابهما بشكل مختلف. لفهم الفرق بين المتوسط والمتوسط المرجح ، نحتاج أولاً إلى فهم معنى المصطلحين. نعلم جميعًا عن المتوسطات حيث يتم تدريسها في وقت مبكر جدًا في المدرسة. ولكن ما هو هذا المتوسط المرجح وما استخداماته؟
متوسط
إنه مفهوم مطلوب لمعرفة الأداء العام أو الظاهرة. إذا كان هناك 10 فتيان في الفصل لديهم أوزان مختلفة ، فإننا نحسب متوسط وزنهم عن طريق جمع أوزانهم الفردية ثم نقسم الإجمالي على 10 للوصول إلى متوسط وزن الفصل.
هكذا المتوسط هو مجموع كل الملاحظات الفردية مقسومًا على عدد المشاهدات
المتوسط المرجح
بشكل أساسي ، المتوسط المرجح هو أيضًا متوسط مع اختلاف طفيف حيث لا تحمل جميع الملاحظات أوزانًا متساوية. إذا كانت الملاحظات المختلفة تحمل أهمية أو أوزانًا مختلفة في هذه الحالة ، يتم ضرب كل ملاحظة في وزنها ثم يتم جمعها. يتم ذلك لمراعاة أهمية الملاحظات المختلفة لأنها تحمل أهمية أكثر من غيرها. على عكس المتوسط البسيط ، حيث تحمل جميع الملاحظات نفس القيمة ، في المتوسط المرجح ، يتم تعيين ترجيح مختلف لكل ملاحظة ، وبالتالي يتم حساب المتوسط مع مراعاة أهمية كل ملاحظة. سيتضح المفهوم من المثال التالي
قل على سبيل المثال ، النظرية والتطبيق العملي يحملان أوزانًا مختلفة في الامتحان ؛ يجب حساب متوسط الوزن للحكم على أداء الطالب في الموضوع بدلاً من مجرد أخذ متوسط بسيط.
من الواضح إذن أن المتوسط هو مجرد حالة خاصة من المتوسط المرجح لأن كل قيمة لها نفس الوزن أو متساوٍ هنا. على العكس من ذلك ، يمكن اعتبار المتوسط المرجح كمتوسط يكون لكل قيمة فيه وزن مختلف. هذه الأوزان هي التي تحدد الأهمية النسبية لكل كمية في المتوسط. لذلك إذا كنت بحاجة إلى إيجاد متوسط وزن لعدة قيم ، فإليك الصيغة العامة.
المتوسط المرجح=(a1w1 + a2w2 + a3w3….. + anwn) / (w1 + w2 +…..wn)
هنا "a" هي قيمة الكميات بينما w هي أوزان هذه الكميات.
من السهل جدًا حساب المتوسط المرجح باستخدام Microsoft Excel Sheet. ما عليك القيام به هو ملء قيم الكميات وأوزانها في الأعمدة المجاورة. استفد من أداة الصيغة واحسب ناتج عمودين متجاورين لكتابة المنتج في العمود الثالث. اجمع قيم الكميات وكذلك عمود المنتج. استخدم الصيغة لقسمة القيمتين اللتين تم الحصول عليهما وحصلت على المتوسط المرجح.
