المنشور الثلاثي مقابل الهرم الثلاثي (رباعي السطوح)
في الهندسة ، متعدد السطوح هو مادة هندسية صلبة في ثلاثة أبعاد ذات وجوه مسطحة وحواف مستقيمة. المنشور عبارة عن متعدد السطوح بقاعدة متعددة الأضلاع من جانب n ، وقاعدة متطابقة على مستوى آخر ولا توجد متوازي أضلاع أخرى تربط الجوانب المتناظرة للقاعدتين.
الهرم متعدد السطوح يتكون من ربط قاعدة متعددة الأضلاع ونقطة تعرف بالقمة. القاعدة عبارة عن مضلع وترتبط جوانب المضلع بالرأس من خلال مثلثات.
المنشور الثلاثي
المنشور الثلاثي هو منشور مع المثلثات قاعدة له ؛ أي أن المقاطع العرضية للصلب الموازي للقواعد هي مثلثات في أي نقطة داخل الجسم الصلب. يمكن اعتباره أيضًا على أنه خماسي الوجوه مع وجود جانبين متوازيين مع بعضهما البعض ، بينما يقع السطح الطبيعي للأسطح الثلاثة الأخرى في نفس المستوى (مستوى مختلف عن المستويات الأساسية). دائما ما تكون الجوانب بخلاف القواعد مستطيلة.
يُقال أن المنشور هو منشور صحيح إذا كانت مستويات القواعد متعامدة مع الأسطح الأخرى.
حجم المنشور مُعطى بواسطة
الحجم=مساحة القاعدة × الارتفاع
هو حاصل ضرب مساحة المثلث الأساسي والطول بين القاعدتين.
الهرم الثلاثي (رباعي الوجوه)
الهرم المثلث هو جسم صلب يتكون من مثلثات في الجوانب الأربعة. إنه أبسط نوع من الأهرامات. يُعرف أيضًا باسم رباعي السطوح ، وهو أيضًا نوع من متعددات السطوح.
يمكن اعتباره أيضًا كائنًا صلبًا يتشكل من خلال ضم الخطوط من رؤوس المثلث عند نقطة فوق المثلثات. في هذا التعريف ، يمكن أن تكون وجوه رباعي السطوح مثلثات مختلفة. ومع ذلك ، فإن الحالة التي نواجهها غالبًا هي رباعي السطوح العادي ، والذي يحتوي على مثلثات متساوية الأضلاع على جوانبها.
يمكن الحصول على حجم رباعي السطوح باستخدام الصيغة التالية.
الحجم=(1/3) مساحة القاعدة × الارتفاع
هنا يشير الارتفاع إلى المسافة العادية بين القاعدة والقمة.
نظرًا لأن الشكل يتشكل مباشرة من المثلثات ، فإن الأشكال الرباعية السطوح تعرض العديد من الخصائص المماثلة للمثلثات ، مثل المحيط ، والإنسفير ، والأكسبير ، ورباعي الوجوه الإنسي. لديها مراكز خاصة مثل الختان ، المحض ، الاستثارة ، مركز Spieker ، ونقاط مثل النقطه الوسطى.
ما الفرق بين المنشور الثلاثي والهرم الثلاثي (رباعي الوجوه)؟
• كلا المنشور الثلاثي والهرم الثلاثي (رباعي السطوح) عبارة عن متعدد السطوح ، لكن المنشور الثلاثي يتكون من مثلثات كقاعدة للمنشور مع جوانب مستطيلة ، بينما يتكون رباعي السطوح من مثلثات في كل جانب.
• لذلك ، المنشور المثلثي له 5 جوانب و 6 رؤوس و 9 حواف بينما رباعي السطوح له 4 جوانب و 4 رؤوس و 6 حواف.
• منطقة المقطع العرضي على طول المحور من خلال القواعد لا تتغير في المنشور الثلاثي ، ولكن في رباعي السطوح تتغير منطقة المقطع العرضي (تتناقص مع المسافة من القاعدة) على طول المحور العمودي على القاعدة.
• إذا كان للمنشور رباعي السطوح والمثلث نفس المثلث مثل القاعدة ونفس الارتفاع ، فإن حجم المنشور يكون ثلاثة أضعاف حجم رباعي السطوح.
