الأرقام المركبة مقابل الأرقام الحقيقية
الأرقام الحقيقية والأرقام المركبة هما مصطلحان يستخدمان غالبًا في نظرية الأعداد. من التاريخ الطويل لتطور الأرقام ، يجب على المرء أن يقول إن هذين الأمرين يلعبان دورًا كبيرًا. كما يوحي ، "الأرقام الحقيقية" تعني الأرقام "الحقيقية". في هذه الأثناء ، تشير "الأعداد المركبة" كاسم إلى مزيج غير متجانس.
من التاريخ ، استخدم أجدادنا الأرقام لحساب الماشية لإبقائها تحت السيطرة. كانت هذه الأرقام "طبيعية" حيث يمكن عدها جميعًا. ثم تم العثور على الأعداد الخاصة "0" و "السالبة". لاحقًا ، "الأعداد العشرية" (2.3، 3.15) وأرقام مثل 5⁄3 ("الأعداد النسبية") تم اختراعها أيضًا. الفرق الرئيسي بين نوعين مختلفين من الكسور العشرية المذكورة أعلاه هو أن أحدهما ينتهي بقيمة محددة (2.3 عشري محدد) بينما يتكرر الآخر وفقًا لتسلسل ، والذي في الحالة أعلاه 1.666 … بعد ذلك ظهرت ظاهرة مثيرة للاهتمام ، تلك بالطبع "العدد غير النسبي". الأرقام مثل 3 هي أمثلة لمثل هذا "الرقم غير النسبي". في النهاية وجد المثقفون مجموعة أخرى من الأرقام التي يشار إليها بالرموز أيضًا. وخير مثال على ذلك هو الوجه الأكثر شيوعًا لـ π ، والمُمثَّل بالقيمة 3.1415926535 … ، "رقم متسامي".
جميع فئات الأرقام المذكورة أعلاه تحتضن تحت اسم "الأرقام الحقيقية". بمعنى آخر ، الأرقام الحقيقية هي الأرقام التي يمكن تصويرها في خط لا نهائي أو خط حقيقي حيث يتم تمثيل جميع الأرقام بالنقاط. الأعداد الصحيحة متباعدة بشكل متساوٍ. حتى الأعداد التجاوزية تتم الإشارة إليها أيضًا عن طريق زيادة عدد الكسور العشرية.الرقم الأخير من الفاصلة العشرية يقرر ذلك بالنسبة لعشر الفاصل الزمني الذي ينتمي إليه هذا الرقم.
الآن إذا قلبنا الجداول وألقينا نظرة ثاقبة على "الأرقام المركبة" التي يمكن تحديدها بسهولة على أنها مزيج من "الأرقام الحقيقية" و "الأرقام الخيالية". يوسع المركب فكرة البعد الواحد إلى "المستوى المركب" ثنائي الأبعاد الذي يشتمل على "الرقم الحقيقي" على المستوى الأفقي و "الرقم الخيالي" على المستوى الرأسي. هنا إذا لم يكن لديك لمحة عن "الرقم الخيالي" ، تخيل ببساطة (-1) وماذا تخمين ماذا سيكون الحل؟ في النهاية وجدها عالم الرياضيات الإيطالي الشهير وأشار إليها "ὶ".
إذن في العرض التفصيلي ، تتكون "الأعداد المركبة" من "الأرقام الحقيقية" بالإضافة إلى "الأرقام التخيلية" ، بينما "الأرقام الحقيقية" كلها تقع في السطر اللامتناهي. هذا يعطي فكرة "المعقدة" تبرز وتحمل مجموعة ضخمة من الأرقام من "الحقيقي". في النهاية يمكن اشتقاق جميع "الأرقام الحقيقية" من "الأعداد المركبة" من خلال جعل "الأرقام التخيلية" خالية.
مثال:
1. 5+ 9ὶ: الرقم المركب
2. 7: رقم حقيقي ، ولكن يمكن تمثيل 7 كـ 7+ 0ὶ أيضًا.
