البديهيات مقابل المسلمات
بناءً على المنطق ، فإن البديهية أو المسلمة هي عبارة تعتبر بديهية. يُفترض أن كلا المسلمات والبديهيات صحيحة بدون أي دليل أو إثبات. في الأساس ، يُطلق على الشيء الواضح أو المُعلن أنه حقيقي ومقبول ولكن ليس له دليل على ذلك ، بديهية أو مسلمة. البديهيات والمسلمات بمثابة أساس لاستنباط الحقائق الأخرى.
أدرك الإغريق القدماء الفرق بين هذين المفهومين. البديهيات هي افتراضات بديهية ، وهي مشتركة بين جميع فروع العلم ، بينما ترتبط المسلمات بعلم معين.
البديهيات
استخدم أرسطو بمفرده مصطلح "بديهية" ، والذي يأتي من "بديهية" اليونانية ، والتي تعني "اعتبار القيمة" ، ولكن أيضًا "تتطلب". كان لأرسطو بعض الأسماء الأخرى للبديهيات. اعتاد أن يسميها "الأشياء المشتركة" أو "الآراء المشتركة". في الرياضيات ، يمكن تصنيف البديهيات على أنها "مسلمات منطقية" و "بديهيات غير منطقية". البديهيات المنطقية هي افتراضات أو تصريحات ، والتي تعتبر صحيحة عالميًا. تسمى البديهيات غير المنطقية أحيانًا المسلمات ، وتحدد خصائص مجال النظرية الرياضية المحددة ، أو العبارات المنطقية ، والتي تُستخدم في الاستنتاج لبناء نظريات رياضية. "الأشياء التي تساوي الشيء نفسه ، تتساوى مع بعضها البعض" هي مثال على بديهية مشهورة وضعها إقليدس.
المسلمات
مصطلح "مسلمة" مشتق من الكلمة اللاتينية "postular" ، وهو فعل يعني "يطلب". طلب المعلم من تلاميذه أن يجادلوا في بعض العبارات التي يمكنه البناء عليها.على عكس البديهيات ، تهدف المسلمات إلى التقاط ما يميز بنية معينة. "من الممكن رسم خط مستقيم من أي نقطة إلى أي نقطة أخرى" ، "من الممكن إنتاج خط مستقيم منتهي بشكل مستمر في خط مستقيم" ، و "من الممكن وصف دائرة بأي مركز وأي نصف قطر" أمثلة قليلة على المسلمات التي أوضحها إقليدس.
ما هو الفرق بين المسلمات والبديهيات؟
• البديهية بشكل عام صحيحة لأي مجال في العلوم ، في حين أن الافتراض يمكن أن يكون محددًا في مجال معين.
• من المستحيل إثباتها من البديهيات الأخرى ، في حين أن المسلمات يمكن إثباتها من خلال البديهيات.
