Prime Number مقابل Prime Factors
يتم تعريف مفهوم "التحليل" على الأعداد الصحيحة. لذلك ، فإن عامل الرقم (عدد صحيح) هو عدد صحيح آخر يمكنه تقسيم الأصل إلى عدد صحيح ثالث دون ترك تذكير. تتضمن عوامل الرقم 1 والرقم نفسه. على سبيل المثال ، عوامل 8 هي 1 و -1 و 2 و -2 و 4 و -4 و 8 و -8.
رقم أولي
الرقم الأولي هو رقم طبيعي أكبر من واحد ، ولا يقبل القسمة إلا على واحد وعلى الرقم نفسه. إذن ، للشرطة عاملين فقط ، واحد والرقم نفسه. على سبيل المثال ، 5 هو عدد أولي لأنه لا يقبل القسمة إلا على واحد وعلى الرقم نفسه.تسمى الأعداد الصحيحة الموجبة التي تحتوي على أكثر من عاملين كأرقام مركبة. ثمانية هو رقم مركب لأنه يحتوي على أكثر من عاملين. لا توجد صيغة لتوليد الأعداد الأولية. لإنشاء رقم أولي ، علينا أن نثبت أنه لا يحتوي على عوامل أخرى غير 1 والرقم نفسه باستخدام الطريقة الرياضية للقسمة والعوامل المحتملة.
العوامل الأولية
لكل عدد صحيح عاملين على الأقل. من بين هذه العوامل ، يمكن أن يكون بعضها أعدادًا أولية. هذه تسمى العوامل الأولية. بعبارة أخرى ، العامل الأولي للرقم هو عامل لهذا الرقم وكذلك عدد أولي. لذلك فإن 2 هي عامل أولي للعدد 8. ومع ذلك ، فإن العوامل الأخرى للعدد 8 ليست عوامل أولية ، و 4 ليس عاملاً أوليًا للعدد 8 ، لأن 4 عدد مركب.
إجراء التعبير عن عدد صحيح كمنتج للعوامل الأولية يسمى التحليل الأولي. أولاً ، سيحاول التحقق من وجود عوامل 2 في الرقم ، وإزالة أكبر قدر ممكن.ثم جرب العدد الأولي التالي 3 وأزل أكبر عدد ممكن من العوامل 3. كرر العملية حتى يتم التعبير عن الرقم كمنتج للأعداد الأولية.
على سبيل المثال ، دعونا نجد العوامل الأولية لـ 840.
840 يحتوي على عامل 2
840=2 × 420
420 يحتوي على عامل 2
840=2 × 2 × 210
210 يحتوي على عامل 2
840=2 × 2 × 2 × 105
105 ليس له عوامل أولية للعدد 2. بما أن 105 قابلة للقسمة على 3 ، فإن 3 هي عامل أولي للعدد 105.
840=2 × 2 × 2 × 3 × 35
35 لا يحتوي على عوامل أولية لأي من 2 أو 3. ولكن بما أن 35 قابلة للقسمة على 5 ، فإن 5 هي عامل أولي لـ 35.
840=2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7
7 هو في حد ذاته عدد أولي. وبالتالي ، يمكن كتابة 840 كمنتج للعوامل الأولية على النحو التالي.
840=2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7
عندما نزيل العوامل الأولية ، فإن الرقم الذي نحتاج إلى تركيز مزيد من الاهتمام عليه يصبح دائمًا أصغر.
ما هو الفرق بين الرقم الأولي والعوامل الأولية؟
¤ يحتوي العدد الأولي على عاملين فقط ، أحدهما والرقم نفسه.
¤ العامل الأولي للعدد هو عامل وكذلك عدد أولي.
