الجبر مقابل حساب التفاضل والتكامل
الجبر وحساب التفاضل والتكامل فرعين مختلفين للرياضيات ، كلاهما يتعامل مع وظائف رياضية مختلفة ، ولا يمكننا تحديد أيهما أكثر أهمية. الجبر سهل الفهم ويمكن استخدامه في الحياة اليومية ، لكن حساب التفاضل والتكامل معقد له تطبيقاته في المجالات المهنية فقط.
الجبر
الجبر هو فرع من الرياضيات البحتة ، الذي يتعامل مع العمليات والعلاقات في الرياضيات ، والقواعد الخاصة بكل منها. إنه يركز على قواعد مختلفة ، وما هي النتيجة عندما يتم اشتقاق العمليات من أشياء أخرى ، باستثناء الأرقام.الجبر المجرد ، الجبر الخطي ، الجبر الشامل ، الهندسة الجبرية والجبر الأولي هي فروع قليلة أخرى للجبر. الجبر الابتدائي هو الشكل الأساسي للجبر وعادة ما يدرس الطلاب الجبر الابتدائي في مرحلة مبكرة جدًا من الدراسة ، ولكن في تلك المرحلة يهتمون بالرموز الجبرية المختلفة فقط ، والتي تستخدم للتعبير عن كيانات محددة ، والتي قد تكون متغيرة أو ثابتة. على سبيل المثال ، يتم التعبير عن الرقم برموز ، مثل x و y. استخدامات الرموز هذه مفيدة للغاية لأنها تساعد في صياغة القوانين والإشارة إلى أرقام مجهولة سهلة للغاية من خلال الرموز.
حساب التفاضل والتكامل
حساب التفاضل والتكامل هو فرع آخر من فروع الرياضيات ، والذي يتعامل مع الوظيفة والحدود والمشتقات والتكاملات والمتسلسلات اللانهائية. حساب التفاضل والتكامل هما فرعان إضافيان لحساب التفاضل والتكامل. نظرًا لأن الهندسة هي دراسة الأشكال ، فإن حساب التفاضل والتكامل هو دراسة التغيير ، لذلك فهو جزء لا يتجزأ من منهج الرياضيات الحديث. القاعدة الأساسية التي يعمل عليها حساب التفاضل والتكامل هي معدل التغيير ، الذي يساعدنا على تحديد كيف سيتغير متغير واحد بالنسبة للآخرين.لها تطبيقاتها ليس فقط في العلوم والاقتصاد والهندسة ولكن أيضًا في العلوم البيولوجية والفيزيائية ، عندما يلزم حساب معلمات مثل درجة الحرارة والضغط وعندما يلزم إجراء تكلفة الإنتاج والعرض والطلبات وغيرها من مثل هذه التحليلات.
الاختلافات والتشابهات
الجبر وحساب التفاضل والتكامل هما فرعان من فروع الرياضيات ، يستخدمان في حسابات مختلفة ، أحيانًا بشكل فردي وأحيانًا نستخدمها معًا.
يعتبر الجبر من الفروع القديمة للرياضيات ، حيث يعتبر حساب التفاضل والتكامل فرعًا حديثًا ، لذا فهو يحتوي على إجابات للقضايا الرياضية الحديثة.
الجبر هي رياضيات يومية ، لكن حساب التفاضل والتكامل يستخدم في مشاكل هندسية معقدة.
نظرًا لأن الجبر الابتدائي يعلم أساسيات الجبر لطلاب المدارس الثانوية ، بالنسبة لحساب التفاضل والتكامل لا يوجد مستوى ابتدائي ، فلديه علاقات معقدة للغاية ، منذ البداية.
حساب التفاضل والتكامل موضوع مختلف للفهم ، حيث أن الجبر أبسط بكثير.هذان هما مختلفان عن بعضهما البعض لأن حساب التفاضل والتكامل هو دراسة التغيير والجبر يتعامل مع العلاقات. القواعد الجبرية قديمة ولكنها لا تزال قابلة للتطبيق ، في حين أن حساب التفاضل والتكامل هو رياضيات حديثة.
الخلاصة
يختلف حساب التفاضل والتكامل والجبر عن بعضهما البعض ، أحدهما معني بالعلاقات ويقيس الآخر معدل التغيير ، ولكن حتى بخلاف فروع الرياضيات الأخرى ، فهي مترابطة وتستخدم أحيانًا في التعاون لحل مشاكل معينة. الجبر هو مادة سهلة الفهم ، بينما حساب التفاضل والتكامل معقد لطلاب المرحلة الابتدائية.
