الفرق بين العوامل والمضاعفات

الفرق بين العوامل والمضاعفات
الفرق بين العوامل والمضاعفات
Anonim

العوامل مقابل المضاعفات

العوامل والمضاعفات هما موضوعان مختلفان ولكنهما مرتبطان في الجبر الأساسي. العوامل والمضاعفات تؤدي إلى درس العوملة. مفهوم العوملة بسيط للغاية ، لكنه موضوع مهم لأنه يحتوي على تطبيقات واسعة النطاق في العالم الحقيقي.

العامل

في الرياضيات ، العامل ، الذي يسمى أيضًا المقسوم عليه ، هو عدد صحيح أو تعبير جبري يقسم رقمًا أو تعبيرًا آخر دون ترك تذكير. يمكن أن يكون العامل موجبًا وكذلك سالبًا. يتضمن هذا الرقم 1 والرقم نفسه. على سبيل المثال ، 2 هو عامل 14 لأن 14/2 يساوي 7 بالضبط.عوامل 14 هي 1 و 2 و 7 و 14 و -1 و -2 و -7 و -14 (ولكن عادةً ما يتم ذكر العوامل الإيجابية فقط ، أي 1 و 2 و 4). كمثال آخر ، x + 3 عامل من عوامل التعبير الجبري x2+ 11x + 24.

عدد صحيح موجب أكبر من 1 أو تعبير جبري له عاملين فقط ، 1 والرقم نفسه يسمى أولي. على سبيل المثال ، 5 هو عدد أولي ، لأنه لا يقبل القسمة إلا على 1 والرقم نفسه. من ناحية أخرى ، إذا كان العدد الصحيح الموجب أو التعبير الجبري يحتوي على أكثر من عاملين ، فإنه يسمى مركب. على سبيل المثال ، 6 قابلة للقسمة بالتساوي على كل من 2 و 3 ، بالإضافة إلى 1 ونفسها. نظرًا لأن الرقم 1 يحتوي على عامل واحد بالضبط "1" ، فهو ليس أوليًا ولا مركبًا. يمكننا كتابة أي عدد باعتباره حاصل ضرب عوامله. على سبيل المثال ، يمكننا كتابة 12 كمنتج 2 و 6 (أي 12=2 × 6) وأيضًا كحاصل ضرب 3 و 4 (أي 12=3 × 4).

متعدد

مضاعف أي رقم هو نتيجة ضرب هذا الرقم بأي رقم صحيح آخر.من ناحية أخرى ، فإن المضاعفات هي نتاج العوامل. بالنسبة للكميتين a و b ، نقول إن a هو مضاعف b ، إذا كانت a=nb لعدد صحيح من n ، حيث يُطلق على n اسم المضاعف. على سبيل المثال ، 5 ، 10 ، 15 هي مضاعفات العدد 5 لأن هذه الأرقام يمكن كتابتها في صورة حاصل ضرب 5 وعدد صحيح آخر. 0 هو مضاعف لأي رقم وكل رقم هو مضاعف في حد ذاته.

ما هو الفرق بين العوامل والمضاعفات؟

- تتكون العوامل من المضاعفات والمضاعفات ، أو القاسم والأرباح ؛ بينما المضاعفات هي نتاج العوامل.

- المضاعفات ، من ناحية أخرى ، هي نتاج العوامل.

موصى به: