الارتفاع مقابل الوسيط
الارتفاع والمتوسط هما ارتفاعان يستخدمان عند مناقشة هندسة المثلث.
ارتفاعات المثلث
ارتفاع المثلث هو قطعة مستقيمة متعامدة على أحد الجوانب ويمر عبر الرأس المقابل للجانب. نظرًا لأن المثلث له 3 جوانب ، فلكل منها ارتفاع فريد لكل جانب مما يعطي إجمالي 3 ارتفاعات لكل مثلثات. يُعرف الجانب الذي يكون الارتفاع فيه عموديًا بقاعدة الارتفاع الممتدة.
عادةً ما يُشار إلى الارتفاع بالحرف h (كما هو الحال في الارتفاع).
الارتفاعات تستخدم على وجه التحديد في حساب مساحة المثلثات. مساحة المثلث هي نصف ناتج الارتفاع وقاعدته.
المنطقة=1/2 ارتفاع × قاعدة=1/2 ساعة × ب
أيضًا ، تُعرف نقطة تقاطع الارتفاعات الثلاثة من الجانبين باسم orthocenter. يقع مركز تقويم العظام داخل المثلث إذا وفقط إذا كان المثلث مثلثًا حادًا.
متوسطات المثلث
الوسيط هو قطعة مستقيمة تمر عبر نقطة منتصف أحد الجوانب والرأس يقابل ذلك الجانب. الوسيط يشطر زاوية الرأس. كما يقسم مساحة المثلث إلى نصفين. وبالمثل للارتفاعات ، يوجد متوسط فريد لكل جانب ؛ لذلك كل مثلث له ثلاثة وسطاء.تقسم المتوسطات الثلاثة معًا المثلث إلى ستة مثلثات أصغر بنفس المساحة. (راجع الرسم البياني)
تتقاطع المتوسطات الثلاثة للمثلث عند نقطة ، والتي تقسم كل وسيط إلى نسبة 2: 1. يُعرف باسم النقطه الوسطى للمثلث ، وبالنسبة للمثلث الرقائقي المنتظم ، يوجد مركز الكتلة هنا.
كذب كل من مركز تقويم العظام والوسيط على خط أويلر ، والذي يحتوي أيضًا على محيط المثلث.
ما الفرق بين الارتفاع والمتوسط؟
• يمر كل من الارتفاع والوسيط عبر قمة الرأس ، لكن الارتفاع يمر عبر الجانب المقابل بزاوية قائمة ؛ أي عمودي على الجانب ، بينما يمر الوسيط عبر نقطة منتصف الجانب المقابل.
• يستخدم الارتفاع لحساب مساحة المثلث.
• وسيط واحد يقسم مساحة المثلث إلى نصفين وتقسم الثلاثة جميعًا المثلث إلى ستة مثلثات أصغر بمساحة متساوية.
• تتقاطع المتوسطات عند النقطه الوسطى ، بينما تتقاطع الارتفاعات عند المركز العمودي.
• قد يقع مركز تقويم العظام داخل أو خارج منطقة المثلث ، لكن النقطه الوسطى تقع دائمًا داخل منطقة المثلث.
