RMS مقابل المتوسط
لفهم الفرق بين RMS والمتوسط ، من الضروري معرفة ما هو المتوسط (أو المتوسط) وما هو RMS (مربع متوسط الجذر). RMS و Average هما مفهومان رياضيان يستخدمان لوصف الطبيعة العامة لمجموعة من الأرقام. يمتد الاستخدام ليشمل العلوم الفيزيائية والتقنيات ذات الصلة في نفس السياق. المتوسط هو بالأحرى مفهوم مألوف وبديهي بينما RMS هو مفهوم يعتمد بشكل صريح على تعريف رياضي. دعونا نلقي نظرة على تعريفاتهم وطرق حساب المتوسط وقيم RMS بالتفصيل.
ما هو متوسط (أو متوسط) القيمة؟
في الرياضيات ، المتوسط هو تلخيص لسلسلة من القيم لإعطاء انطباع عام عن المجموعة. يتم استخدامه أيضًا كإحصاء وصفي ، وبالتالي يعتبر مقياسًا للاتجاه المركزي.
يتم حساب المتوسط بطرق مختلفة بناءً على التطبيق. لذلك ، يختلف التعريف الرياضي الدقيق للمتوسط: هذه هي المتوسط الحسابي والمتوسط الهندسي والمتوسط التوافقي والمتوسط المرجح. تعريفاتهم هي كما يلي.
حيث يمثل xiقيم البيانات ويمثل wiوزن كل قيمة. من الجدير بالذكر أن AM و GM و HM تفي بالشكوك التالية ، AM≥GM≥HM.
يمكن اعتبار المتوسط المرجح امتدادًا للمتوسط الحسابي. يتم أيضًا استخدام المتوسط المقطوع والمتوسط الرباعي والمتوسط Winsorized في حالات محددة ، ولكن الأنواع الثلاثة الأولى من المتوسط المعروفة باسم وسائل فيثاغورس هي أكثر الوسائل شيوعًا.
ما هو RMS - القيمة التربيعية لمتوسط الجذر؟
في بعض التطبيقات ، لا تعد الوسائل الفيثاغورية البسيطة مؤشرًا مناسبًا لبيانات العينة. على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك وقتًا متغيرًا للإشارة الإلكترونية الجيبية مع عدم وجود تحول في الجهد. متوسط السعة داخل دورة ما هو صفر مما يعني أن الجهد خلال تلك الفترة كان صفرًا ، وهذا غير صحيح فيزيائيًا. نتيجة لذلك ، فإن أي حسابات تتضمن القيم غير صحيحة.
على سبيل المثال ، تعطي الطاقة المحسوبة قيمًا غير صحيحة. إذا تم أخذ القيم القصوى أو الدنيا للإشارة في الاعتبار ، فستظل الإجابات بمثابة مؤشر معقول بعيد المدى. عند تحليل السبب الجذري ، من الواضح أن التقلبات من السلبية إلى الإيجابية تتسبب في إلغاء القيم بعضها البعض عند تلخيصها معًا. لذلك ، يجب إضافة القيم بطريقة لا تلغي بعضها البعض.
يمكن اعتبار المتوسط التربيعي أو قيم RMS كبديل. يتم تعريف الجذر التربيعي لقيمة المربع على أنه
نظرًا لأن كل قيمة مربعة ، فإن جميع القيم موجبة ، ويتم تجنب إلغاء القيم البديلة.
يشير الجهد والتيار في أنابيب الطاقة ، في منازلنا ، إلى قيم RMS للجهود والتيار لجهد المصدر المتناوب. يمكن توسيع فكرة المتوسط التربيعي إلى حالة أكثر عمومية (كل الرموز لها المعنى المعتاد):
ما هو الفرق بين RMS والمتوسط (المتوسط)؟
