توزيع بواسون مقابل التوزيع العادي
يأتي التوزيع الطبيعي بواسون من مبدأين مختلفين. يعد Poisson أحد الأمثلة على التوزيع الاحتمالي المنفصل بينما ينتمي العادي إلى التوزيع الاحتمالي المستمر.
التوزيع الطبيعي يُعرف عمومًا باسم "التوزيع الغاوسي" ويتم استخدامه بشكل أكثر فاعلية لنمذجة المشكلات التي تنشأ في العلوم الطبيعية والعلوم الاجتماعية. تمت مصادفة العديد من المشاكل الصارمة باستخدام هذا التوزيع. المثال الأكثر شيوعًا هو "أخطاء الملاحظة" في تجربة معينة. يتبع التوزيع الطبيعي شكلًا خاصًا يسمى "منحنى الجرس" يجعل الحياة أسهل لنمذجة كمية كبيرة من المتغيرات.في غضون ذلك ، نشأ التوزيع الطبيعي من "نظرية الحدود المركزية" والتي بموجبها يتم توزيع عدد كبير من المتغيرات العشوائية "بشكل طبيعي". هذا التوزيع له توزيع متماثل حول متوسطه. وهو ما يعني توزيعها بالتساوي من قيمة س "لقيمة الرسم البياني القصوى".
pdf: 1 / √ (2πσ ^ 2) e ^ (〖(x-µ)〗 ^ 2 / (2σ ^ 2))
المعادلة المذكورة أعلاه هي دالة الكثافة الاحتمالية لـ "عادي" وبالتكبير ، تشير µ و 2 إلى "المتوسط" و "التباين" على التوالي. الحالة الأكثر عمومية للتوزيع الطبيعي هي "التوزيع العادي القياسي" حيث µ=0 و σ2=1. يشير هذا إلى أن ملف pdf للتوزيع الطبيعي غير القياسي يصف ، القيمة x ، حيث تم إزاحة الذروة بشكل صحيح وتم ضرب عرض شكل الجرس بالعامل σ ، والذي تم تعديله لاحقًا باسم `` الانحراف المعياري '' أو الجذر التربيعي لـ "التباين" (σ ^ 2).
من ناحية أخرى ، يعد Poisson مثالًا مثاليًا للظاهرة الإحصائية المنفصلة. يأتي ذلك كحالة محدودة للتوزيع ذي الحدين - التوزيع المشترك بين "متغيرات الاحتمالية المنفصلة".من المتوقع استخدام Poisson عند ظهور مشكلة مع تفاصيل "السعر". والأهم من ذلك ، أن هذا التوزيع عبارة عن سلسلة متصلة بدون انقطاع لفترة زمنية مع معدل الحدوث المعروف. بالنسبة للأحداث "المستقلة" ، فإن نتيجة المرء التي لا تؤثر على الحدث التالي ستكون أفضل مناسبة ، حيث يلعب بواسون دورًا.
لذلك يجب على المرء ككل أن يرى أن كلا التوزيعين من منظورين مختلفين تمامًا ، مما ينتهك أوجه التشابه بينهما في أغلب الأحيان.
