الهندسة مقابل علم المثلثات
للرياضيات ثلاثة فروع رئيسية ، تسمى الحساب والجبر والهندسة. الهندسة هي دراسة أشكال وحجم وخصائص المساحات لعدد معين من الأبعاد. قدم عالم الرياضيات العظيم إقليدس مساهمة كبيرة في هندسة المجال. لذلك ، يُعرف باسم أبو الهندسة. مصطلح "الهندسة" يأتي من اليونانية ، وفيه كلمة "جيو" تعني "الأرض" و "مترون" تعني "قياس". يمكن تصنيف الهندسة على أنها هندسة مستوية وهندسة صلبة وهندسة كروية. تتعامل هندسة المستوى مع كائنات هندسية ثنائية الأبعاد مثل النقاط والخطوط والمنحنيات والأشكال المستوية المختلفة مثل الدائرة والمثلثات والمضلعات.دراسات الهندسة الصلبة حول الأجسام ثلاثية الأبعاد: متعدد السطوح مثل الكرات والمكعبات والمنشورات والأهرامات. تتعامل الهندسة الكروية مع كائنات ثلاثية الأبعاد مثل المثلثات الكروية والمضلع الكروي. يتم استخدام الهندسة يوميًا ، في كل مكان تقريبًا ومن قبل الجميع. يمكن العثور على الهندسة في الفيزياء والهندسة والعمارة وغيرها الكثير. طريقة أخرى لتصنيف الهندسة هي الهندسة الإقليدية ، ودراسة الأسطح المسطحة ، والهندسة الريمانية ، والموضوع الرئيسي فيها هو دراسة الأسطح المنحنية.
يمكن اعتبار علم المثلثات كفرع للهندسة. تم تقديم علم المثلثات لأول مرة في حوالي 150 قبل الميلاد من قبل عالم الرياضيات الهلنستي ، هيبارخوس. أنتج جدول مثلثي باستخدام الجيب. استخدمت المجتمعات القديمة علم المثلثات كطريقة ملاحة في الإبحار. ومع ذلك ، تم تطوير علم المثلثات على مدى سنوات عديدة. في الرياضيات الحديثة ، يلعب علم المثلثات دورًا كبيرًا.
علم المثلثات هو أساسًا دراسة خصائص المثلثات والأطوال والزوايا. ومع ذلك ، فهو يتعامل أيضًا مع الموجات والتذبذبات. لعلم المثلثات العديد من التطبيقات في كل من الرياضيات التطبيقية والبحتة وفي العديد من فروع العلوم.
في علم المثلثات ، ندرس العلاقات بين أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية. هناك ستة علاقات مثلثية. ثلاثة أساسية ، تسمى Sine و Cosine و Tangent ، مع Secant و Cosecant و Cotangent.
على سبيل المثال ، افترض أن لدينا مثلث قائم الزاوية. الضلع الذي أمام الزاوية اليمنى ، بمعنى آخر ، يُطلق على أطول قاعدة في المثلث الوتر. يُطلق على الضلع الذي أمام أي زاوية الجانب المقابل لتلك الزاوية ، ويسمى الضلع المتبقي خلف تلك الزاوية بالجانب المجاور. ثم يمكننا تحديد العلاقات المثلثية الأساسية على النحو التالي:
sin A=(الجانب المقابل) / وتر المثلث
cos A=(الضلع المجاور) / وتر المثلث
tan A=(الجانب المقابل) / (الضلع المجاور)
ثم يمكن تعريف قاطع التمام ، القاطع ، ظل التمام على أنه مقلوب للجيب وجيب التمام والظل على التوالي. هناك العديد من علاقات علم المثلثات المبنية على هذا المفهوم الأساسي.علم المثلثات ليس مجرد دراسة حول الأشكال المستوية. لها فرع يسمى علم المثلثات الكروية ، والذي يدرس حول المثلثات في الفراغات ثلاثية الأبعاد. علم المثلثات الكروي مفيد جدًا في علم الفلك والملاحة.
ما الفرق بين الهندسة وعلم المثلثات؟
¤ الهندسة هي فرع رئيسي من الرياضيات ، في حين أن علم المثلثات هو فرع من فروع الهندسة.
¤ الهندسة هي دراسة حول خصائص الأشكال. علم المثلثات هو دراسة حول خصائص المثلثات.
