الكسر مقابل النسبة
هناك عدة طرق لمقارنة أحجام الكميات المتشابهة ، منها الكسر والنسبة هما الأكثر شيوعًا.
دعونا ننظر في المثال التالي:
تم تقسيم قطعة الشوكولاتة إلى 12 قطعة. أكل توم 4 قطع وأكل ديفيد الثماني قطع المتبقية
يمكننا مقارنة عدد قطع الشوكولاتة التي أكلوها بطرق مختلفة.
(ط). الفرق بين قطع الشوكولاتة التي أكلوها هو 8-4=4.
لذلك ، أكل توم 4 قطع أقل مما أكله ديفيد.
(الثاني). (عدد قطع الشوكولا التي أكلها توم) / (عدد قطع الشوكولا التي أكلها ديفيد)=4/8=1/2
أي ، أكل توم نصف عدد القطع التي فعلها ديفيد.
نسبة
تُعرف المقارنة مثل (2) للمثال أعلاه بالمقارنة حسب القسمة. عندما تتم مقارنة كميتين متشابهتين عن طريق القسمة ، يتم تكوين نسبة. في المثال أعلاه ، نقول أن نسبة عدد قطع الشوكولاتة التي أكلها توم إلى عدد قطع الشوكولاتة التي أكلها ديفيد هي 4 إلى 8.
النسبة بين كميتين هي رقم يعبر عن العلاقة العددية بين الكميتين أو أكثر بالنسبة لبعضهما البعض. يُشار إلى نسبة a إلى b (b ≠ 0) بالرمز a / b أو a إلى b أو a: b. أ هو "المصطلح الأول" ويعرف بالمصطلح السابق و "ب" هو المصطلح الثاني أو التالي.
في المثال أعلاه ، النسبة 4: 8. يمكن أيضًا كتابة ذلك كـ 1: 2 ، نظرًا لأن 4/8=1/2=1: 2 تعبر عن النسبة بأدنى العبارات أو في أبسط صورة.
بما أن a / b=ma / mb لأي عدد طبيعي m ، فإن النسبة a: b تساوي النسبة ma: mb. لذلك ، تظل قيمة النسبة كما هي إذا تم ضرب أو قسمة السابق والمترتب على نفس الكمية.
يمكننا أيضًا مقارنة أكثر من كميتين. على سبيل المثال ، يمكن التعبير عن النسبة بين ثلاث كميات على النحو التالي: أ: ب: ج.
كسر
الكسر هو مثال على نوع من النسب. يمكن تعريف الكسر على أنه علاقة "جزء - كامل" بكمية وليس كعلاقة مقارنة بين كميتين منفصلتين. عندما نستخدم كسرًا لتمثيل نسبة بين اثنين ، فهو مجرد رمز. لا تساوي القيمة التي تحصل عليها عن طريق القسمة.
على سبيل المثال ، النسبة 1: 2 يمكننا أيضًا التعبير عنها كـ 1/2. قيمة هذه القسمة تساوي 0.5. ومع ذلك ، إذا كنا نستخدم كسرًا كتمثيل للنسبة ، فلا يمكننا القول أن النسبة 1/2 تساوي 0.5 ، حيث يتم تقسيم الكل إلى ثلاثة أجزاء.
ما الفرق بين الكسر والنسبة؟
• النسبة هي علاقة بين كميتين أو أكثر.
• الكسر هو نوع من النسبة
