الارتباط مقابل التغاير
الارتباط والتغاير هما مفاهيم مرتبطة ارتباطًا وثيقًا في الإحصاء النظري. إنها مهمة في تحديد العلاقة بين متغيرين عشوائيين.
ما هو الارتباط؟
الارتباط هو مقياس لقوة العلاقة بين متغيرين. يقيس معامل الارتباط درجة التغيير في متغير واحد بناءً على تغيير المتغير الآخر. في الإحصاء ، يرتبط الارتباط بمفهوم التبعية ، وهو العلاقة الإحصائية بين متغيرين
معامل ارتباط بيرسون أو مجرد معامل الارتباط r هو قيمة بين -1 و 1 (-1≤r≤ + 1).إنه معامل الارتباط الأكثر استخدامًا وهو صالح فقط للعلاقة الخطية بين المتغيرات. إذا كانت r=0 لا توجد علاقة ، وإذا كانت r≥0 تكون العلاقة متناسبة بشكل مباشر ؛ تزداد قيمة أحد المتغيرات مع زيادة الآخر. إذا كانت r≤0 العلاقة متناسبة عكسيًا ؛ متغير واحد ينقص كلما زاد الآخر.
بسبب حالة الخطية ، يمكن أيضًا استخدام معامل الارتباط r لإثبات وجود علاقة خطية بين المتغيرات.
ما هو التغاير؟
في النظرية الإحصائية ، التباين هو مقياس لمدى تغير متغيرين عشوائيين معًا. بمعنى آخر ، التغاير هو مقياس لقوة الارتباط بين متغيرين عشوائيين.
في منظور آخر ، يمكن ملاحظة أن الارتباط هو مجرد نسخة طبيعية من التغاير ، حيث يتم تقسيم التباين المشترك على منتج الانحرافات المعيارية للمتغيرين العشوائيين.يمكن أن يكون نطاق التغاير كبيرًا ؛ لذلك ليس من السهل المقارنة. يتم التغلب على هذه الصعوبة من خلال إحضار قيم التباين المشترك إلى نطاق حيث يمكن مقارنتها عن طريق تطبيعها (نوع مثل ما يفعله z-Score). على الرغم من أن التباين والتباين مرتبطان ببعضهما البعض بالطريقة المذكورة أعلاه ، إلا أن توزيعات الاحتمالية الخاصة بهم ليست مرتبطة ببعضها البعض بطريقة بسيطة ويجب التعامل معها بشكل منفصل.
ما الفرق بين الارتباط والتغاير؟
• كلا الارتباط والتغاير هما مقياسان للعلاقة بين متغيرين عشوائيين. الارتباط هو مقياس قوة خطية المتغيرين والتغاير هو مقياس لقوة الارتباط.
• قيم معامل الارتباط هي قيمة بين -1 و +1 ، في حين أن نطاق التغاير ليس ثابتًا ، ولكن يمكن أن يكون موجبًا أو سالبًا. ولكن إذا تم توحيد المتغيرات العشوائية قبل حساب التغاير ، فإن التغاير يساوي الارتباط وله قيمة بين -1 و +1.
