التسارع المماسي مقابل التسارع المركزي
التسارع هو معدل تغير السرعة ، وعندما يتم التعبير عنه باستخدام حساب التفاضل والتكامل ، فهو المشتق الزمني للسرعة. التسارع المماسي والتسارع الجاذب المركزي هما مكونان من عناصر تسارع جسيم أو جسم صلب في حركة دائرية.
التسارع المماسي
ضع في اعتبارك جسيمًا يتحرك على طول مسار كما هو موضح في الرسم التخطيطي. في الحالة المعتبرة ، يكون الجسيم في حركة زاوية ، وسرعة الجسيم عرضية للمسار.
يُعرّف معدل تغير السرعة العرضية بأنه التسارع العرضي ، ويُشار إليه بعلامةt.
at=dvt/ dt
ومع ذلك ، هذا لا يأخذ في الحسبان التسارع الكلي للجسيم. وفقًا لقانون نيوتن الأول ، لكي ينحرف الجسيم عن المسار المستقيم ويدور ، يجب أن تكون هناك قوة أخرى ؛ ومن ثم يمكننا أن نستنتج أنه يجب أن يكون هناك عنصر تسريع موجه بشكل عمودي على عنصر التسارع العرضي ، أي باتجاه النقطة O في الحالة الموضحة. يُعرف عنصر التسارع هذا بالتسارع الطبيعي ، ويُشار إليه بعلامةn.
an=vt2/ r
إذا كانت utو unهي متجهات الوحدة في الاتجاهات العرضية والطبيعية ، فيمكن إعطاء التسارع الناتج بواسطة التعبير التالي.
a=أtut+ anun=(dvt/ dt) ut+ (vt 2/ r) un
تسارع الجاذبية
الآن ضع في اعتبارك أن القوة التي تحفز التسارع الطبيعي ثابتة. في هذه الحالة ، يدخل الجسيم في مسار دائري نصف قطره r. هذه حالة خاصة في الحركة الزاوية ، ويُطلق على التسارع العادي مصطلح تسارع الجاذبية. تُعرف القوة الدافعة للحركة الدائرية بقوة الجاذبية.
يتم إعطاء تسارع الجاذبية أيضًا من خلال التعبير أعلاه ، ولكن يمكن استخدام العلاقات الزاوية في السرعة والتسارع لإعطائها من حيث السرعة الزاوية.
لذلك
ac=vt2/ r=-rω2
(الإشارة السالبة تشير إلى أن التسارع يشير في الاتجاه المعاكس لمتجه نصف القطر)
يمكن الحصول على صافي التسارع من خلال ناتج المكونين acوt.
ما الفرق بين التسارع المماسي وتسارع الجاذبية؟
• التسارع المماسي والجذب المركزي هما مكونان من مكونات تسارع الجسيم / الجسم في حركة دائرية.
• التسارع العرضي هو معدل تغير السرعة العرضية ، وهو دائمًا مماسي للمسار الدائري ، وطبيعي لمتجه نصف القطر.
• تسارع الجاذبية المركزية موجه نحو مركز الدائرة ، ومكون التسارع هذا هو العامل الرئيسي الذي يحافظ على الجسيم في المسار الدائري.
• بالنسبة للجسيم في حركة دائرية ، يقع متجه التسارع دائمًا داخل المسار الدائري.
