قياس القوس مقابل طول القوس
في الهندسة ، غالبًا ما يتم العثور على القوس وشكل مفيد. بشكل عام ، يستخدم مصطلح القوس للإشارة إلى أي منحنى سلس. يُعرف الطول على طول المنحنى من نقطة البداية إلى نقطة النهاية بطول القوس.
على وجه التحديد ، مصطلح القوس يستخدم لجزء من الدائرة على طول محيطها. عادةً ما يُعطى حجم القوس بحجم الزاوية المقابلة للقوس في المركز أو بطول القوس. تُعرف الزاوية المقابلة للمركز أيضًا باسم قياس زاوية القوس أو قياس القوس بشكل غير رسمي. يقاس بالدرجات أو بالتقدير الدائري.
يختلف طول القوس عن حجم القوس ، حيث يعتمد الطول على نصف قطر المنحنى وقياس زاوية القوس. يمكن التعبير صراحة عن هذه العلاقة بين طول القوس ومقياس القوس بواسطة الصيغة الرياضية
S=rθ
حيث S هو طول القوس ، و r هو نصف القطر و هي قياس زاوية القوس بالراديان (هذه نتيجة مباشرة من تعريف الراديان). من هذه العلاقة ، يمكن بسهولة الحصول على صيغة محيط الدائرة أو المحيط. بما أن محيط الدائرة هو طول القوس بزاوية قياسها 2π راديان ، فالمحيط هو
C=2πr
هذه الصيغ مهمة في كل مستوى من مستويات الرياضيات ، ويمكن اشتقاق العديد من التطبيقات بناءً على هذه الأفكار البسيطة. في الواقع ، يعتمد تعريف الراديان على الصيغة أعلاه.
عندما يشير المصطلح قوس إلى خط منحني ، بخلاف الخط الدائري ، يجب استخدام حساب التفاضل والتكامل المتقدم لحساب طول القوس. التكامل المحدد للوظيفة التي تصف مسار المنحنى بين نقطتين في الفضاء يعطي طول القوس.
ما الفرق بين قياس القوس وطول القوس؟ • يقاس حجم القوس بطول القوس أو قياس زاوية القوس (قياس القوس). طول القوس هو الطول على طول المنحنى بينما قياس زاوية القوس هو الزاوية المقابلة في المركز بواسطة قوس. • يقاس طول القوس بوحدات الطول بينما تقاس زاوية القياس بوحدات الزوايا. • العلاقة بين طول القوس وقياس زاوية القوس تعطى بواسطة S=rθ.
