Sin 2x vs 2 Sin x
الوظائف هي واحدة من أهم فئات الكائنات الرياضية ، والتي تستخدم على نطاق واسع في جميع المجالات الفرعية للرياضيات تقريبًا. دالة الجيب التي يشار إليها كـ f (x)=sin x هي دالة مثلثية محددة من مجموعة الأعداد الحقيقية على الفاصل الزمني [-1 ، 1] وهي دورية بالدورة 2ᴫ.
يتم التعريف الأساسي لجيب الزاوية الحادة باستخدام مثلث قائم الزاوية. جيب الزاوية يساوي نسبة طول الضلع المقابل للزاوية على طول الوتر. يمكن تمديد هذا التعريف ليشمل جميع الزوايا باستخدام المتطابقات sin (- x)=- sin x و sin (ᴫ + x)=- sin x و sin (2 n ᴫ + x)=sin x.
بالنسبة إلى القسمين التاليين ، ضع في اعتبارك f (x)=sin x و g (x)=2 x.
ما هو الخطيئة 2x؟
ضع في اعتبارك الوظيفة المركبة f o g المعطاة بواسطة f o g (x)=f (g (x))=f (2 x)=sin 2 x. هذه الوظيفة مشابهة تمامًا لـ sin x حيث يكون المجال كمجموعة من الأعداد الحقيقية والمدى كالفاصل الزمني [-1 ، 1]. هذه الوظيفة دورية مع الدورة ᴫ (على عكس الفترة 2ᴫ من الخطيئة x). يمكن توسيع Sin 2 x بواسطة الهوية Sin 2 x=2 sin x cos x أيضًا.
ما هو 2 سين س؟
ضع في اعتبارك الوظيفة المركبة g o f المعطاة بواسطة g o f (x)=g (f (x))=g (sin x)=2 sin x. هذه أيضًا دالة دورية لها نفس الفترة مثل sin x ، ولكن ضعف السعة الخاصة بها حيث أن -1 ≤ sin x ≤ 1 يعني -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. مجالها هو مجموعة الأعداد الحقيقية والمدى هو الفاصل الزمني [-2، 2]
ما الفرق بين Sin 2x و 2 Sin x؟• يتم تعريف Sin 2x من مجموعة الأرقام الحقيقية على الفاصل الزمني [-1 ، 1] ، بينما يتم تعريف 2Sin x من مجموعة الأرقام الحقيقية على الفترة [-2 ، 2]. • Sin 2x دوري بنقطة ᴫ لكن 2 Sin x دورية بنقطة 2ᴫ. |
