الانحدار مقابل الارتباط
في الإحصاء ، من المهم تحديد العلاقة بين متغيرين عشوائيين. يعطي القدرة على عمل تنبؤات حول متغير واحد بالنسبة للآخرين. يتم تطبيق تحليل الانحدار والارتباط في التنبؤات الجوية ، وسلوك السوق المالية ، وإنشاء العلاقات المادية عن طريق التجارب ، وفي سيناريوهات العالم الواقعي أكثر بكثير.
ما هو الانحدار؟
الانحدار طريقة إحصائية تستخدم لرسم العلاقة بين متغيرين. في كثير من الأحيان عند جمع البيانات ، قد تكون هناك متغيرات تعتمد على الآخرين.لا يمكن تحديد العلاقة الدقيقة بين هذه المتغيرات إلا من خلال طرق الانحدار. يساعد تحديد هذه العلاقة على فهم سلوك أحد المتغيرات والتنبؤ به تجاه الآخر.
التطبيق الأكثر شيوعًا لتحليل الانحدار هو تقدير قيمة المتغير التابع لقيمة معينة أو نطاق قيم المتغيرات المستقلة. على سبيل المثال ، باستخدام الانحدار يمكننا تحديد العلاقة بين سعر السلعة والاستهلاك ، بناءً على البيانات التي تم جمعها من عينة عشوائية. ينتج تحليل الانحدار وظيفة الانحدار لمجموعة البيانات ، وهو نموذج رياضي يناسب البيانات المتاحة بشكل أفضل. يمكن تمثيل ذلك بسهولة بواسطة مخطط مبعثر. بيانياً ، الانحدار يعادل إيجاد أفضل منحنى ملائم لمجموعة بيانات العطاء. وظيفة المنحنى هي وظيفة الانحدار. باستخدام النموذج الرياضي ، يمكن التنبؤ بالطلب على سلعة ما بسعر معين.
لذلك ، يستخدم تحليل الانحدار على نطاق واسع في التنبؤ والتنبؤ.كما أنها تستخدم لإقامة علاقات في البيانات التجريبية ، في مجالات الفيزياء والكيمياء والعديد من العلوم الطبيعية والتخصصات الهندسية. إذا كانت العلاقة أو وظيفة الانحدار دالة خطية ، فإن العملية تُعرف باسم الانحدار الخطي. في مخطط التبعثر ، يمكن تمثيله كخط مستقيم. إذا لم تكن الوظيفة عبارة عن مجموعة خطية من المعلمات ، فإن الانحدار يكون غير خطي.
ما هو الارتباط؟
الارتباط هو مقياس قوة العلاقة بين متغيرين. يقيس معامل الارتباط درجة التغيير في متغير واحد بناءً على التغيير في المتغير الآخر. في الإحصاء ، يرتبط الارتباط بمفهوم التبعية ، وهو العلاقة الإحصائية بين متغيرين.
معامل ارتباط بيرسون أو مجرد معامل الارتباط r هو قيمة بين -1 و 1 (-1≤r≤ + 1). إنه معامل الارتباط الأكثر استخدامًا وهو صالح فقط للعلاقة الخطية بين المتغيرات.إذا كانت r=0 ، فلا توجد علاقة ، وإذا كانت r≥0 ، تكون العلاقة متناسبة بشكل مباشر ؛ أي أن قيمة أحد المتغيرات تزداد بزيادة الآخر. إذا كانت r≤0 ، تكون العلاقة متناسبة عكسيًا ؛ أي متغير واحد يتناقص كلما زاد الآخر.
بسبب حالة الخطية ، يمكن أيضًا استخدام معامل الارتباط r لإثبات وجود علاقة خطية بين المتغيرات.
ما الفرق بين الانحدار والارتباط؟
يعطي الانحدار شكل العلاقة بين متغيرين عشوائيين ، ويعطي الارتباط درجة قوة العلاقة.
ينتج تحليل الانحدار وظيفة الانحدار ، والتي تساعد على استقراء النتائج والتنبؤ بها بينما قد يوفر الارتباط فقط معلومات حول الاتجاه الذي قد يتغير.
يتم إعطاء نماذج الانحدار الخطي الأكثر دقة من خلال التحليل ، إذا كان معامل الارتباط أعلى. (| ص | ≥0.8)
