الانحدار الخطي مقابل الانحدار اللوجستي
في التحليل الإحصائي ، من المهم تحديد العلاقات بين المتغيرات المعنية بالدراسة. في بعض الأحيان قد يكون الغرض الوحيد من التحليل نفسه. من الأدوات القوية المستخدمة لإثبات وجود العلاقة وتحديد العلاقة تحليل الانحدار.
أبسط أشكال تحليل الانحدار هو الانحدار الخطي ، حيث تكون العلاقة بين المتغيرات علاقة خطية. من الناحية الإحصائية ، فإنه يبرز العلاقة بين المتغير التوضيحي ومتغير الاستجابة. على سبيل المثال ، باستخدام الانحدار يمكننا تحديد العلاقة بين سعر السلعة والاستهلاك بناءً على البيانات التي تم جمعها من عينة عشوائية.سينتج عن تحليل الانحدار دالة انحدار لمجموعة البيانات ، وهو نموذج رياضي يناسب البيانات المتاحة على أفضل وجه. يمكن تمثيل ذلك بسهولة بواسطة مخطط مبعثر. يُعادل الانحدار بيانياً إيجاد أفضل منحنى ملائم لمجموعة البيانات المحددة. وظيفة المنحنى هي وظيفة الانحدار. باستخدام النموذج الرياضي ، يمكن التنبؤ باستخدام سلعة بسعر معين.
لذلك ، يستخدم تحليل الانحدار على نطاق واسع في التنبؤ والتنبؤ. كما يتم استخدامه لتأسيس العلاقات في البيانات التجريبية ، في مجالات الفيزياء والكيمياء والعديد من العلوم الطبيعية والتخصصات الهندسية. إذا كانت العلاقة أو وظيفة الانحدار دالة خطية ، فإن العملية تُعرف باسم الانحدار الخطي. في مخطط التبعثر ، يمكن تمثيله كخط مستقيم. إذا لم تكن الوظيفة عبارة عن مجموعة خطية من المعلمات ، فإن الانحدار يكون غير خطي.
الانحدار اللوجستي قابل للمقارنة مع الانحدار متعدد المتغيرات ، وهو ينشئ نموذجًا لشرح تأثير المتنبئين المتعددين على متغير الاستجابة.ومع ذلك ، في الانحدار اللوجستي ، يجب أن يكون متغير النتيجة النهائية فئويًا (مقسمًا عادةً ؛ أي زوج من النتائج التي يمكن تحقيقها ، مثل الموت أو البقاء على قيد الحياة ، على الرغم من أن التقنيات الخاصة تتيح نمذجة المزيد من المعلومات المصنفة). يمكن تحويل متغير النتيجة المستمر إلى متغير فئوي ، لاستخدامه في الانحدار اللوجستي ؛ ومع ذلك ، فإن انهيار المتغيرات المستمرة بهذه الطريقة لا ينصح به في الغالب لأنه يقلل من الدقة.
على عكس الانحدار الخطي ، نحو المتوسط ، لا يجب إجبار متغيرات التوقع في الانحدار اللوجستي على الارتباط خطيًا أو التوزيع الشائع أو أن يكون لها تباين متساوٍ داخل كل مجموعة. نتيجة لذلك ، من غير المحتمل أن تكون العلاقة بين المتنبئ ومتغيرات النتيجة دالة خطية.
ما الفرق بين الانحدار اللوجستي والانحدار الخطي؟
• في الانحدار الخطي ، يفترض وجود علاقة خطية بين المتغير التوضيحي ومتغير الاستجابة ويتم العثور على المعلمات التي ترضي النموذج عن طريق التحليل لإعطاء العلاقة الدقيقة.
• يتم إجراء الانحدار الخطي للمتغيرات الكمية ، وتكون الوظيفة الناتجة كمية.
• في الانحدار اللوجستي ، يمكن أن تكون البيانات المستخدمة إما قاطعة أو كمية ، لكن النتيجة دائمًا تكون قاطعة.
