صفر مقابل لا شيء
Zero هو رقم موجود في مجموعة الأعداد الحقيقية ، وهو أيضًا عدد صحيح له تاريخ وخصائص مثيرة للاهتمام. غير مهم على ما يبدو ، لأنه لا قيمة له ؛ أو بتعبير أدق قيمة فارغة أو قيمة فارغة.
من بين جميع الأرقام في الرياضيات ، يحتل الصفر مكانًا مهمًا في التاريخ. كانت واحدة من أكثر الأفكار إثارة للاهتمام والأكثر أهمية في تطوير الرياضيات. تعتمد الرياضيات على الأرقام ، وفي الأيام الأولى تم استخدام المعدود فقط كأرقام ؛ لذلك اقتصرت مجموعة الأعداد على مجموعة الأعداد الطبيعية ؛ كما نسميها اليوم
ومع ذلك ، أدى إدخال مفهوم الصفر إلى ظهور مجموعة جديدة من الأرقام ، مما ساعد على توسيع استخدام الرياضيات.إنه ليس رقمًا موجبًا أو رقمًا سالبًا ، وبالتالي ، فإن الرقم الحقيقي الوحيد ليس سالبًا أو موجبًا. إنها الهوية المضافة. أيضًا ، في أنظمة الأرقام الموضعية ، يتم استخدام الصفر كرقم أيضًا.
تم تقديم القاعدة الأولى المتعلقة بالخصائص الرياضية للصفر أولاً بواسطة عالم الرياضيات الهندي Brahmaguptha في كتابه Brahmasputha Siddhanta ، وهي كالتالي:
- مجموع الصفر والرقم السالب سلبي.
- مجموع الصفر والرقم الموجب موجب
- مجموع الصفر والصفر هو صفر.
- مجموع الموجب والسالب هو الفرق بينهما ؛ أو إذا كانت القيم المطلقة متساوية ، ثم صفر.
- الرقم الموجب أو السالب ، عندما يقسم على صفر ، يكون كسرًا مقامه صفر.
- صفر مقسومًا على رقم سالب أو موجب هو إما صفر أو يتم التعبير عنه ككسر بصفر كبسط والكمية المحددة كمقام.
- صفر مقسومًا على صفر يساوي صفرًا
على عكس التعريف الرياضي الحديث ، تسمح آرائه بالقسمة على الصفر ، والتي تعتبر حالة غير محددة في الرياضيات الحديثة. يوضح هذا بوضوح أهمية الصفر باعتباره هوية مضافة. خصائص العمليات شائعة الاستخدام كما يلي:
إضافة: x + 0=0 + x=x
الطرح: x - 0=x و 0 - x=-x
الضرب: س × 0=0 × س=0
التقسيم: 0 / x=0 و x / 0 غير معرّف
الأس: x0=x1-1=x / x=1 ولكن عندما x=0 أي 00لم يتم تعريفه في بعض الأحيان
عاملي: 0!=1: عامل الصفر يعرف بأنه 1
Null هو مصطلح في الرياضيات يشير إلى القيمة أو الكمية الفارغة / الفارغة. إنه مرادف للصفر ، لكنه قد يختلف بناءً على السياق.
متجه Null هو متجه مع كل العناصر كصفر ، ويتم أيضًا تطبيق null بنفس المعنى على المصفوفات التي تحتوي على جميع العناصر الصفرية.غالبًا ما تُعرف المجموعة الفارغة باسم مجموعة فارغة بينما يُعرف الرسم البياني الفارغ بالرسم البياني الفارغ. يمكن العثور على العديد من التعريفات مثل هذه بمصطلح "فارغ" يشير إلى الفراغ أو التكوين الصفري الكامل للكيان.
ما الفرق بين Null و Zero؟
• الصفر هو رقم في مجموعة الأرقام الحقيقية بحجم فارغ بينما فارغ هو مصطلح يستخدم للإشارة إلى الطبيعة الفارغة لكمية أو كيان.
• الصفر هو رقم يمثل كمية فارغة والهوية المضافة.
• غالبًا ما يتم استخدام Null بشكل مترادف مع الصفر عند استخدامه لتمثيل طبيعة انبعاث المتغير أو الكيان الرياضي (على سبيل المثال متجه فارغ أو رسم بياني فارغ) ، ولكن في نظرية المجموعة ، تكون المجموعة الفارغة مجموعة فارغة ، أي أنها ضع بدون أي عناصر فيه ، لكن أصل المجموعة هو صفر.
