البسط مقابل المقام
الرقم الذي يمكن تمثيله في شكل a / b ، حيث a و b (≠ 0) عدد صحيح ، يُعرف باسم كسر. يُطلق على a اسم البسط ويُعرف b باسم المقام. تمثل الكسور أجزاء من الأعداد الصحيحة وتنتمي إلى مجموعة الأعداد النسبية.
يمكن أن يأخذ بسط الكسر المشترك أي قيمة عدد صحيح ؛ a∈ Z ، في حين أن المقام لا يأخذ سوى قيم صحيحة غير الصفر ؛ ب ي - {0}. الحالة التي يكون فيها المقام صفرًا لم يتم تعريفها في النظرية الرياضية الحديثة وتعتبر غير صالحة. هذه الفكرة لها تأثير مثير للاهتمام في دراسة التفاضل والتكامل.
من الشائع أن يساء تفسير أنه عندما يكون المقام صفرًا ، تكون قيمة الكسر لانهائية. هذا ليس صحيحا رياضيا. في كل حالة ، يتم استبعاد هذه الحالة من مجموعة القيم الممكنة. على سبيل المثال ، خذ دالة الظل ، والتي تقترب من اللانهاية عندما تقترب الزاوية من / 2. لكن لا يتم تحديد وظيفة الظل عندما تكون الزاوية π / 2 (ليست في مجال المتغير). لذلك ، ليس من المعقول أن نقول إن tan π / 2=∞. (لكن في العصور المبكرة ، أي قيمة مقسومة على صفر تعتبر صفرًا)
غالبًا ما تستخدم الكسور للإشارة إلى النسب. في مثل هذه الحالات ، يمثل البسط والمقام الأرقام في النسبة. على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك ما يلي 1/3 → 1: 3
يمكن استخدام المصطلح البسط والمقام لكلا الجذور الصماء ذات الشكل الكسري (مثل 1 / √2 ، وهو ليس كسرًا ولكنه رقم غير نسبي) والدوال المنطقية مثل f (x)=P (x)) / س (خ). المقام هنا هو أيضًا دالة غير صفرية.
البسط مقابل المقام
• البسط هو الجزء العلوي (الجزء الموجود فوق الحد أو الخط) من الكسر.
• المقام هو الجزء السفلي (الجزء الموجود أسفل الحد أو الخط) من الكسر.
• يمكن أن يأخذ البسط أي قيمة عدد صحيح بينما يمكن أن يأخذ المقام أي قيمة عددية غير الصفر.
• يمكن أيضًا استخدام المصطلح البسط والمقام للتعبير عن الجذور الصماء في شكل كسور وللدوال الكسرية.
