اكسيوم مقابل افترض
إذا كنت قد قرأت كتابًا للرياضيات يتجاوز رياضيات المدرسة الثانوية ، فستواجه بلا شك واحدًا على الأقل من المصطلحات المسلمة والبديهية. خاصة في بداية بعض الأدلة أو النظرية الرياضية المعقدة ، نجد هذه المصطلحات. إذا كنت معتادًا على هندسة إقليدس ، فأنت تعلم أن النظرية بأكملها مبنية على العديد من المسلمات والبديهيات. لذلك ، يضعون الأساس لعمل رائع في الرياضيات يشرح خصائص الفضاء في بعدين وثلاثة أبعاد. ربما سمعت أيضًا أن الفيزيائي يفترض أن هناك أكوانًا موازية.إذن ما هي كل هذه البديهيات والمسلمات المهمة ، ولكن الغريبة؟
ما هي اكسيوم؟
البديهية هي شيء يعتبر صحيحًا ولكن بدون دليل واضح. أنت تعلم فقط أنه صحيح ؛ يتفق الجميع معها ، لكن لا أحد يستطيع إثبات صحتها أو دحضها. في ملاحظة أكثر رسمية ، يمكن إعطاء تعريف البديهية كقضية صحيحة بشكل بديهي. على سبيل المثال ، البديهية الخامسة لإقليدس "الكل أكبر من الجزء" واضحة لأي شخص على أنها عبارة صحيحة.
ما هو المسلمة؟
المسلمة هي نفسها البديهية ، الافتراض الذي هو واضح من تلقاء نفسه. العبارة "يمكن رسم مقطع من خط مستقيم يربط بين أي نقطتين" هو الافتراض الأول في كتاب إقليدس "العناصر".
الفرق بين المصطلحين البديهية والمسلمات ليس في تعريفها ولكن في الإدراك والتفسير. البديهية هي عبارة ، وهي عامة وعامة ، ولها أهمية ووزن أقل.الفرضية هي عبارة ذات أهمية أعلى وتتعلق بمجال معين. نظرًا لأن البديهية لها عمومية أكثر ، فإنها غالبًا ما تستخدم في العديد من المجالات العلمية وذات الصلة.
أكسيوم هو مصطلح قديم (كثيرًا) قديم بينما الافتراض هو مصطلح جديد في الرياضيات.
ما هو الفرق بين اكسيوم و افترض؟
• أكسيوم و مسلمات هما نفسهما ولهما نفس التعريف.
• تختلف بناءً على السياق الذي يتم استخدامه أو تفسيره. يستخدم مصطلح البديهية للإشارة إلى بيان يكون صحيحًا دائمًا في نطاق واسع. يتم استخدام الافتراض في مجال موضوع محدود للغاية.
• اكسيوم هو مصطلح قديم بينما المسلمة حديثة نسبيًا في الاستخدام.
