الفرق الرئيسي - المسلم مقابل النظرية
المسلمات والنظريات مصطلحان شائعان يستخدمان غالبًا في الرياضيات. الفرضية هي بيان يفترض أنه صحيح ، بدون دليل. النظرية هي بيان يمكن إثبات صحته. هذا هو الفرق الرئيسي بين المسلمة والنظرية. غالبًا ما تستند النظريات إلى المسلمات.
ما هو المسلمة؟
الافتراض هو بيان يفترض أنه صحيح بدون أي دليل. يُعرّف قاموس أكسفورد المسلمة على أنها "شيء مقترح أو مفترض على أنه صحيح كأساس للتفكير أو المناقشة أو الاعتقاد" ومن قبل قاموس American Heritage على أنه "شيء يُفترض دون دليل على أنه بديهي أو مقبول بشكل عام ، خاصة عند استخدامه كأساس للحجة ".
تُعرف المسلمات أيضًا بالبديهيات. لا يجب إثبات المسلمات لأنها صحيحة بشكل واضح. على سبيل المثال ، العبارة القائلة بأن نقطتين تشكلان خطًا هي افتراض. المسلمات هي الأساس الذي يتم من خلاله إنشاء النظريات والليمس. يمكن اشتقاق نظرية من افتراض واحد أو أكثر.
فيما يلي بعض الخصائص الأساسية لجميع المسلمات:
- يجب أن تكون المسلمات سهلة الفهم - يجب ألا تحتوي على الكثير من الكلمات التي يصعب فهمها.
- يجب أن تكون متسقة عند دمجها مع المسلمات الأخرى.
- يجب أن تكون لديهم القدرة على استخدامها بشكل مستقل.
ومع ذلك ، فإن بعض الافتراضات - مثل افتراض أينشتاين بأن الكون متجانس - ليست صحيحة دائمًا. قد يصبح الافتراض غير صحيح بشكل واضح بعد اكتشاف جديد.
إذا كان مجموع الزاويتين الداخليتين α و أقل من 180 درجة ، فإن الخطين المستقيمين ، اللذين يتم إنتاجهما إلى أجل غير مسمى ، يلتقيان على هذا الجانب.
ما هي النظرية؟
النظرية هي بيان يمكن إثبات صحته. يعرّف قاموس أكسفورد النظرية على أنها "افتراض عام ليس بديهيًا ولكنه مثبت بسلسلة من التفكير ؛ حقيقة تم تأسيسها عن طريق الحقائق المقبولة "وتعرفها ميريام وبستر بأنها" صيغة أو اقتراح أو بيان في الرياضيات أو المنطق المستنتج أو يتم استنتاجه من الصيغ أو الافتراضات الأخرى ".
يمكن إثبات النظريات عن طريق التفكير المنطقي أو باستخدام نظريات أخرى تم إثبات صحتها بالفعل. النظرية التي يجب إثباتها لإثبات نظرية أخرى تسمى lemma.تستند كل من lemmas والنظريات على المسلمات. تتكون النظرية عادة من جزأين يعرفان بالفرضية والاستنتاجات. نظرية فيثاغورس ، نظرية الألوان الأربعة ، نظرية فيرما الأخيرة هي بعض الأمثلة على النظريات.
تصور نظرية فيثاغورس
ما هو الفرق بين المسلمة والنظرية؟
التعريف:
افترض: يتم تعريف المسلمة على أنها "عبارة مقبولة على أنها صحيحة كأساس للحجة أو الاستدلال".
Theorem: تُعرَّف النظرية على أنها "الافتراض العام ليس بديهيًا ولكنه مثبت بسلسلة من التفكير ؛ حقيقة ثبتت بالحقائق المقبولة ".
إثبات:
افترض: المسلمة هي عبارة يفترض أنها صحيحة بدون أي دليل.
النظرية: النظرية هي بيان يمكن إثبات صحته.
العلاقة:
افترض: المسلمات هي أساس النظريات و lemmas.
نظرية: تعتمد النظريات على المسلمات
بحاجة إلى إثبات:
افترض: لا تحتاج المسلمات إلى إثبات لأنها تنص على ما هو واضح.
Theorem: يمكن إثبات النظريات عن طريق التفكير المنطقي أو باستخدام النظريات الأخرى التي تم إثبات صحتها.
