الرياضيات مقابل الرياضيات التطبيقية
نشأت الرياضيات لأول مرة من الضرورة اليومية للعد لدى القدماء. التجارة والرجوع إلى الوقت وقياس المحصول أو الأرض المطلوبة بالأرقام والقيم لتمثيلها. أدى البحث عن طرق إبداعية لحل المشكلات المذكورة أعلاه إلى الشكل الأساسي للرياضيات ، والذي نتج عنه الأعداد الطبيعية وحساباتها. أدى التطور الإضافي في هذا المجال إلى إدخال الصفر ، ثم الأرقام السالبة.
عبر آلاف السنين من التطورات ، تركت الرياضيات الشكل الأساسي للحساب وتحولت إلى دراسة أكثر تجريدية للكيانات الرياضية.الجانب الأكثر إثارة للاهتمام في هذه الدراسة هو أنه يمكن استخدام هذه المفاهيم في العالم المادي للتنبؤ وللاستخدامات الأخرى التي لا حصر لها. لذلك تحتل الرياضيات مكانة بالغة الأهمية في أي حضارة متطورة في العالم.
يمكن اعتبار الدراسة المجردة للكيانات الرياضية رياضيات بحتة بينما يمكن اعتبار الطرق التي تصف تطبيقها لحالات محددة في العالم الحقيقي بمثابة رياضيات تطبيقية.
رياضيات
ببساطة ، الرياضيات هي الدراسة المجردة للكمية والبنية والفضاء والتغيير والخصائص الأخرى. ليس لها تعريف عالمي صارم. نشأت الرياضيات كوسيلة للحساب ، على الرغم من أنها تطورت إلى مجال دراسة به مجموعة متنوعة من الاهتمامات.
الرياضيات يحكمها المنطق ؛ مدعومة بنظرية المجموعات ونظرية الفئة ونظرية الحساب تعطي بنية لفهم واستقصاء المفاهيم الرياضية.
تنقسم الرياضيات أساسًا إلى مجالين هما الرياضيات البحتة والرياضيات التطبيقية. الرياضيات البحتة هي دراسة مفاهيم رياضية مجردة بالكامل. للرياضيات البحتة مجالات فرعية تتعلق بالكمية والبنية والفضاء والتغيير. تناقش نظرية الحساب والأرقام الحسابات والكميات. يتم التحقيق في الهياكل الأكبر والأعلى في الكميات والأرقام في مجالات مثل الجبر ، ونظرية الأعداد ، ونظرية المجموعة ، ونظرية الترتيب ، والتوافقيات.
الهندسة تتحقق من الخصائص والأشياء في الفضاء. تعطي الهندسة التفاضلية والطوبولوجيا فهماً أعلى للفضاء. يتضمن علم المثلثات والهندسة الكسورية ونظرية القياس أيضًا دراسة الفضاء بطريقة عامة ومجردة.
التغيير هو الاهتمام الأساسي للمجالات مثل حساب التفاضل والتكامل ، وحساب المتجهات ، والمعادلات التفاضلية ، والتحليل الحقيقي والتحليل المعقد ، ونظرية الفوضى.
الرياضيات التطبيقية
الرياضيات التطبيقية تركز على الأساليب الرياضية المستخدمة في تطبيقات الحياة الواقعية في الهندسة والعلوم والاقتصاد والتمويل والعديد من الموضوعات الأخرى.
الرياضيات الحسابية والنظرية الإحصائية مع علوم القرار الأخرى هي الفروع الرئيسية للرياضيات التطبيقية. تبحث الرياضيات الحسابية في طرق حل المشكلات الرياضية الصعبة للقدرة الحسابية البشرية العادية. يعد التحليل العددي ونظرية اللعبة والتحسين من بين العديد من مجالات الرياضيات الحسابية المهمة.
ميكانيكا الموائع والكيمياء الرياضية والفيزياء الرياضية والتمويل الرياضي ونظرية التحكم والتشفير والتحسين هي مجالات تثريها طرق في الرياضيات الحسابية. تمتد الرياضيات الحسابية إلى علوم الكمبيوتر أيضًا. من هياكل البيانات الداخلية لقواعد البيانات الكبيرة وأداء الخوارزميات إلى تصميم أجهزة الكمبيوتر تعتمد على أساليب حسابية معقدة.
ما الفرق بين الرياضيات والرياضيات التطبيقية؟
• الرياضيات هي الدراسة المجردة للكمية والبنية والفضاء والتغيير والخصائص الأخرى. إنه معمم في معظم الحالات ، لتمثيل البنية العليا في الكيانات الرياضية ، وبالتالي يصعب فهمها في بعض الأحيان.
• الرياضيات مبنية على المنطق الرياضي ، وبعض المفاهيم الأساسية موصوفة باستخدام نظرية المجموعات ونظرية الفئة.
• يوفر حساب التفاضل والتكامل والمعادلات التفاضلية والجبر وما إلى ذلك وسائل لفهم بنية وخصائص الكمية والهيكل والفضاء والتغيير بطرق مجردة.
• الرياضيات التطبيقية تصف الطرق التي يمكن من خلالها تطبيق المفاهيم الرياضية في مواقف العالم الحقيقي. العلوم الحسابية مثل التحسين والتحليل العددي هي مجالات في الرياضيات التطبيقية.
