الفرق بين مجموعة النقاط ومجموعة الفضاء

2024 مؤلف: Alex Aldridge | [email protected]. آخر تعديل: 2023-12-17 13:32

الفرق الرئيسي - مجموعة النقاط مقابل مجموعة الفضاء

تُستخدم مجموعة النقاط ومجموعة الفضاء في علم البلورات. علم البلورات هو دراسة ترتيب الذرات في مادة صلبة بلورية. مجموعة النقاط البلورية هي مجموعة من عمليات التناظر التي تترك نقطة واحدة على الأقل دون تحريك. عملية التناظر هي عملية الحصول على الصورة الأصلية لجسم ما حتى بعد تحريكه. عمليات التناظر المستخدمة في مجموعات النقاط هي عمليات الدوران والانعكاسات. مجموعة الفضاء هي مجموعة التناظر ثلاثي الأبعاد لتكوين في الفضاء. مجموعة التناظر هي مجموعة جميع التحولات التي تم الحصول عليها دون تغيير التكوين أثناء عملية المجموعة.الاختلاف الرئيسي بين مجموعة النقاط ومجموعة الفضاء هو أن هناك 32 مجموعة نقطية بلورية بينما هناك 230 مجموعة فضاء تم إنشاؤها بواسطة مجموعة من 32 مجموعة نقطية و 14 شبكة Bravais.

ما هي بوينت جروب؟

مجموعة النقاط البلورية هي مجموعة من عمليات التناظر التي تترك نقطة واحدة على الأقل دون تحريك. عمليات التناظر الموصوفة في مجموعات النقاط هي عمليات تناوب وانعكاسات. في عمليات تناظر مجموعة النقاط ، يتم الاحتفاظ بنقطة مركزية واحدة في الكائن غير متحركة (ثابتة) أثناء نقل الوجوه الأخرى للكائن إلى مواضع الميزات من نفس النوع. هناك ، يجب أن تظل الميزات المجهرية للكائن كما هي قبل عملية التناظر وبعدها.

لأي كائن معين ، هناك عدد معين من عمليات التناظر الممكنة (مع العلاقات الهندسية المحددة بين عمليات التناظر). يُقال أن الكائن يحتوي على التناظر الذي وصفته مجموعة النقاط. لذلك ، يتم وصف كائنات مختلفة لها تناظرات نقطية مختلفة بواسطة مجموعات نقطية مختلفة.

في تدوين مجموعات النقاط ، هناك نظامان قيد الاستخدام ؛

تدوين Schoenflies

في نظام تدوين Schoenflies ، تتم تسمية مجموعات النقاط باسم C_nv، C_nh، D_nh، T_d، O_{h، إلخ. الرموز المختلفة المستخدمة في نظام الترميز هذا موضحة أدناه.}

• n هو أكبر عدد من محاور الدوران
• v هو مستوى المرآة العمودي (يُذكر فقط في حالة عدم وجود طائرات مرآة أفقية)
• h هي مستويات المرآة الأفقية
• T هي مجموعة نقاط رباعية السطوح
• هي مجموعة نقاط ثماني السطوح

على سبيل المثال ، يتم استخدام C_nللإشارة إلى أن مجموعة النقاط لها محور دوران n-fold. عندما يتم إعطاؤه كـ C_nh، فهذا يعني أن هناك C_nمع مستوى مرآة (مستوى انعكاس) عمودي على محور الدوران.في المقابل ، C_nvهو C_nمع مستوى مرآة موازٍ لمحور الدوران. إذا تم إعطاء مجموعة النقاط كـ S_{2n، فهذا يشير إلى أن مجموعة النقاط لديها فقط محور انعكاس دوران 2n.}

تدوين Hermann-Mauguin

يستخدم نظام تدوين Hermann-mauguin بشكل شائع للمجموعات الفضائية. ولكن ، يتم استخدامه أيضًا لمجموعات النقاط البلورية. يعطي أعلى محور دوران. على سبيل المثال ، يُشار إلى مجموعة النقاط التي تحتوي على محور دوران مزدوج فقط على أنها 2. مجموعة النقاط المعطاة كـ C_{2hبواسطة تدوين Schoenflies تُعطى على أنها 2 / م في نظام تدوين Hermann-mauguin في حيث يشير الرمز "م" إلى مستوى معكوس ويشير رمز الشرطة المائلة إلى أن مستوى المرآة عمودي على المحور ذي الطيقتين. يوضح الجدول التالي رموز مختلفة لمجموعات النقاط لأنظمة شعرية مختلفة.}

الشكل 01: تشير الطائرات المرآة والطائرات الانزلاقية للجليد السداسي إلى أن المجموعة الفضائية للجليد هي P63 / mmc

هناك مجموعات 32 نقطة. أبسط مجموعات النقاط هي 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6. تتكون كل مجموعات النقاط هذه من محور دوران واحد فقط. بالنسبة إلى الانعكاسات الدوارة ، هناك محاور مسماة -1 ، م ، -3 ، -4 و -6. مجموعات النقاط الأخرى البالغ عددها 22 هي مجموعات من مجموعات النقاط هذه.

ما هي مجموعة الفضاء؟

المجموعة الفضائية هي مجموعة التناظر ثلاثي الأبعاد لتكوين في الفضاء. هناك 230 مجموعة فضائية. هذه المجموعات البالغ عددها 230 عبارة عن مزيج من 32 مجموعة نقطية بلورية (المذكورة أعلاه) و 14 شبكة Bravais. مشابك Bravais موضحة في الجدول أدناه.

تعطي المجموعة الفضائية وصفًا لتماثل البلورة. مجموعات الفضاء هي مجموعات من التناظر الانتقالي لخلية الوحدة وعمليات التناظر مثل الدوران ، الانعكاس الدوراني ، الانعكاس ، محور اللولب وعمليات تناظر مستوى الانزلاق.

ما هو الفرق بين مجموعة النقاط ومجموعة الفضاء؟

بوينت جروب مقابل سبيس جروب
مجموعة النقاط البلورية هي مجموعة من عمليات التناظر التي تترك نقطة واحدة على الأقل دون تحريك.	المجموعة الفضائية هي مجموعة التناظر ثلاثي الأبعاد لتكوين في الفضاء.
المكونات
هناك 32 مجموعة نقطية بلورية.	هناك 230 مجموعة فضاء (تم إنشاؤها بواسطة مزيج من مجموعات 32 نقطة و 14 شبكة Bravais).
عمليات التماثل
عمليات التناظر المستخدمة في اكتشاف مجموعة النقاط هي الدوران والانعكاس.	عمليات التماثل المستخدمة في الكشف عن مجموعة الفضاء هي عمليات الدوران ، الانعكاس الدوراني ، الانعكاس ، محور اللولب ، وعمليات تناظر مستوى الانزلاق.

ملخص - بوينت جروب مقابل سبيس جروب

مجموعات النقاط ومجموعات الفضاء هي مصطلحات موصوفة في علم البلورات. مجموعة النقاط البلورية هي مجموعة من عمليات التناظر التي تترك جميعها نقطة واحدة على الأقل دون تحريك. مجموعة الفضاء هي مجموعة التناظر ثلاثي الأبعاد لتكوين في الفضاء. الفرق بين مجموعة النقاط ومجموعة الفضاء هو أن هناك 32 مجموعة نقطية بلورية بينما هناك 230 مجموعة فضاء (تم إنشاؤها بواسطة مجموعة من 32 مجموعة نقطية و 14 شبكة Bravais).