الفرق الرئيسي بين نموذج Ising و Heisenberg هو أنه في نموذج Ising ، تكون طاقة تكوين الدورات ثابتة عند قلب كل دوران في النظام من إلى أو العكس ، بينما في نموذج Heisenberg ، الطاقة من تكوين الدورات هو ثابت لتطبيق نفس الدوران حول وحدة المجال على كل دوران في النظام.
تم تطوير نموذج Ising وسمي على اسم الفيزيائي إرنست إيسينج. تم تطوير نموذج Heisenberg بواسطة عالم الفيزياء الشهير Werner Heisenberg.
ما هو النموذج؟
نموذج Ising هو نموذج رياضي للمغناطيسية الحديدية في الميكانيكا الإحصائية.سميت على اسم الفيزيائي إرنست إيسينج. هناك متغيرات منفصلة في هذا النموذج تمثل اللحظات ثنائية القطب المغناطيسية لـ "السبينات" الذرية التي يمكن أن تحدث في إحدى الحالتين ، +1 و -1. في هذا النموذج ، نقوم عادةً بترتيب الدورات في شبكة للسماح لكل دوران بالتفاعل مع جيرانه. يتيح لنا هذا النموذج تحديد انتقالات الطور كنموذج مبسط للواقع. يعد نموذج Ising أحد أبسط النماذج الإحصائية لإظهار انتقال الطور.
عند النظر في تاريخ هذا النموذج ، اخترعه الفيزيائي فيلهلم لينز في عام 1920. وقدم هذا النموذج كمشكلة لطالبه ؛ إرنست إيسينج في عام 1925 حيث حل النموذج. لكن حله لم يكن له مرحلة انتقالية فيه. يعد نموذج Ising المربع ثنائي الأبعاد نموذجًا صعبًا للغاية وقد تم إعطاؤه وصفًا تحليليًا بواسطة Lars Onsager في عام 1944. عادةً ، يتم حل هذا النموذج باستخدام طريقة مصفوفة النقل على الرغم من وجود بعض الأساليب المختلفة الموجودة أيضًا. عندما يكون عدد الأبعاد أعلى من أربعة ، يمكن وصف انتقال الطور لنموذج Ising من خلال "نظرية المجال المتوسط".
ما هو نموذج هايزنبرغ؟
نموذج Heisenberg هو نموذج رياضي في الفيزياء الإحصائية وهو مهم في دراسة النقاط الحرجة وانتقالات الطور للأنظمة المغناطيسية. في هذا النموذج ، نتعامل مع دوران الأنظمة المغناطيسية ميكانيكيًا الكم. تم تطوير هذا النموذج من قبل الفيزيائي الشهير فيرنر هايزنبرغ. يرتبط هذا النموذج بنموذج Ising النموذجي
الشكل 01: Heisenberg، W. and Wigner، E
في ميكانيكا الكم ، يمكن أن يتسبب الاقتران السائد بين ثنائيات أقطاب في أن يكون لدى الجيران الأقرب أقل طاقة عند محاذاةهم. مع الأخذ في الاعتبار هذا الافتراض ، يمكننا تطوير معادلات رياضية لنموذج هايزنبرغ.
هناك بعض التطبيقات المهمة لنموذج هايزنبرغ.إنه يوفر مثالًا نظريًا مهمًا وقابلًا للتتبع لتطبيق إعادة تسوية مصفوفة الكثافة. يمكننا حل النموذج ذي الستة رؤوس باستخدام سلسلة الدوران Heisenberg. علاوة على ذلك ، يمكن تعيين نموذج Hubbard نصف المملوء على نموذج Heisenberg مع ثابت اقتران أقل من 0 ، مما يمثل قوة تفاعل التبادل الفائق.
ما هو الفرق بين نموذج Ising و Heisenberg؟
يتم مناقشة نموذج Ising ونموذج Heisenberg بشكل أساسي في إطار الفيزياء الإحصائية. يتمثل الاختلاف الرئيسي بين نموذج Ising و Heisenberg في أنه في نموذج Ising ، تكون طاقة تكوين السبينات ثابتة تحت قلب كل دوران في النظام من إلى أو العكس ، بينما في نموذج Heisenberg ، طاقة تكوين الدورات هو ثابت لتطبيق نفس الدوران حول وحدة المجال على كل دوران في النظام.
أدناه ملخص للاختلاف بين نموذج Ising و Heisenberg في شكل جدول.
ملخص - Ising vs Heisenberg Model
تم تطوير نموذج Ising وتم تسميته على اسم الفيزيائي إرنست إيسينج بينما تم تطوير نموذج Heisenberg بواسطة Werner Heisenberg. يتمثل الاختلاف الرئيسي بين نموذج Ising و Heisenberg في أنه في نموذج Ising ، تكون طاقة تكوين السبينات ثابتة تحت قلب كل دوران في النظام من إلى أو العكس ، بينما في نموذج Heisenberg ، طاقة تكوين الدورات هو ثابت لتطبيق نفس الدوران حول وحدة المجال على كل دوران في النظام.
